΄Ασκηση 2 Λογικής

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλημέρα καλό μήνα και καλή χρονιά.

Εχθές ο Αναστάσης (Κοτρώνης) μας έβαλε μια άσκηση λογικής που κατέληγε σε παράδοξο.

Ας δούμε μια άλλη που ενέχει και αυτή παράδοξο.

Το Δίλημμα των Φυλακισμένων

Έχουμε συλληφθεί για ένα σοβαρό αδίκημα, τοποθετηθήκαμε σε δυο διαφορετικά κελιά, και γνωρίζουμε ότι η τύχη μας θα καθοριστεί με τον παρακάτω τρόπο:

Αν ομολογήσει ο ένας και ο άλλος τηρήσει σιωπή, αυτός που θα ομολογήσει θα απελευθερωθεί και ο άλλος θα καταδικαστεί σε δέκα χρόνια κάθειρξη.

Αν ομολογήσουμε και οι δύο θα καταδικαστούμε σε επτά χρόνια κάθειρξη.

Αν τηρήσουμε και οι δύο σιωπή, θα καταδικαστούμε σε έναν χρόνο κάθειρξη για ένα λιγότερο σοβαρό αδίκημα.

Αν υποθέσουμε ότι και οι δύο θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε τις ποινές μας και ότι είμαστε και οι δύο λογικοί, τι πρέπει να κάνουμε;

Πάω για μάθημα (διαγώνισμα), τα λέμε αργότερα.
Θωμάς

[Γιώργος Ρίζος]

Καλό μήνα και ΚΑΛΗ Σχολική ΧΡΟΝΙΑ σε όλους!

Το 2006 είχαμε παρακολουθήσει μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα ομιλία του καθηγητή Κων/νου Μηλολιδάκη στο παράρτημα της ΕΜΕ Κέρκυρας με θέμα τη ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ.

milolidakhs.png (19.57 KiB) Προβλήθηκε 952 φορές

Το παραπάνω παράδειγμα μάς είχε κάνει μεγάλη εντύπωση.

Παραλληλίζοντας τη συμπεριφορά των φυλακισμένων με τη συμπεριφορά των καρτέλ στο εμπόριο (π.χ. για τη διαμόρφωση της τιμής ενός προϊόντος), μας ανέφερε ότι παρά τη φαινομενικά προφανή συμπεριφορά (σιωπούν και οι δύο, για να υποστούν την ελάχιστη ποινή), η συμπεριφορά του καθενός, με βάση τα αποτελέσματα σχετικών πειραμάτων, είναι η επιδίωξη του βέλτιστου ατομικού αποτελέσματος,οπότε ομολογούν και οι δύο!
Πράγματι, ο καθένας σκέπτεται: Αν δεν ομολογήσω κινδυνεύω να φάω εγώ μεγάλη ποινή και να ελευθερωθεί ο άλλος, αν όμως ομολογήσω, είτε θα ελευθερωθώ (βέλτιστη λύση) είτε θα υποστώ μια μέτρια ποινή, αλλά όχι μόνος μου...

Γιώργος Ρίζος

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

Καλό μήνα και ΚΑΛΗ Σχολική ΧΡΟΝΙΑ σε όλους!

Το 2006 είχαμε παρακολουθήσει μια εξαιρετικά ενδιαφέρουσα ομιλία του καθηγητή Κων/νου Μηλολιδάκη στο παράρτημα της ΕΜΕ Κέρκυρας με θέμα τη ΘΕΩΡΙΑ ΠΑΙΓΝΙΩΝ.
Το παραπάνω παράδειγμα μάς είχε κάνει μεγάλη εντύπωση.

Γιώργος Ρίζος

Καλημέρα φίλε Γιώργο και καλή μας χρονιά.
Όντως το δίλημμα των φυλακισμένων επινοήθηκε γύρω στο 1950 από έναν κοινωνικό ψυχολόγο και έναν οικονομολόγο για να δοκιμάσουν ένα θεώρημα στη θεωρία παιγνίων.

Ας δούμε αναλυτικά κάποιες σκέψεις.

Ας υποθέσουμε ότι και οι δύο θέλουμε να ελαχιστοποιήσουμε τις ποινές μας και ότι είμαστε και οι δύο λογικοί.
Τότε εγώ θα ομολογήσω. Διότι, αν ομολογήσεις εσύ, τότε θα πρέπει να το κάνω και εγώ διαφορετικά θα καταδικαστώ σε δέκα χρόνια κάθειρξη, και αν εσύ τηρήσεις σιωπή, τότε εγώ θα απελευθερωθώ αν ομολογήσω.
Έτσι ό,τι και αν κάνεις εσύ, εγώ θα είμαι σε καλύτερη θέση αν ομολογήσω. Αφού βάσει της κοινής λογικής, θα ενεργήσεις και εσύ με τον ίδιο τρόπο, θα ομολογήσουμε και οι δύο και θα καταδικαστούμε σε επτά χρόνια κάθειρξη.
Παρ’ όλα αυτά, και οι δύο θα ήμασταν σε καλύτερη μοίρα, αν σωπαίναμε και οι δύο και καταδικαζόμαστε μόνο σε ένα χρόνο κάθειρξη.
Αυτό το δίλημμα παρουσιάζεται στον παρακάτω πίνακα:

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

συνέχεια

Η δεύτερη και η τρίτη καλύτερη επιλογή για σένα είναι οι ίδιες και για μένα, ενώ η καλύτερη έκβαση για μένα είναι η χειρότερη για σένα, και αντίστροφα.
Αφού είμαι λογικός, είμαι σε θέση να αντιληφθώ ότι αν και οι δύο τηρήσουμε σιωπή, το αποτέλεσμα θα είναι καλύτερο και για τους δύο, και αφού και εσύ είσαι λογικός, είσαι σε θέση να αντιληφθείς το ίδιο.
Σε αυτήν την περίπτωση, δεν θα πάρουμε και οι δύο την ίδια απόφαση, υιοθετώντας τη σιωπή; Όχι, επειδή αν εγώ θεωρήσω ως δεδομένο ότι εσύ θα σωπάσεις, τότε θα προσπαθήσω να βελτιώσω την κατάσταση μου ομολογώντας.

Όπως και να 'χει, επειδή και εσύ μπορεί να κάνεις το ίδιο, δεν έχω λόγο να πιστέψω ότι δεν θα ομολογήσεις σε καμία περίπτωση. Έτσι θα ομολογήσουμε και οι δύο.

Υπό αυτές τις προϋποθέσεις, είναι αδύνατον να επιτευχθούν τα πλήρη οφέλη μιας συνεργασίας, εκτός και αν οι δύο πλευρές αποφασίσουν να το ρισκάρουν. Αν αυτό μοιάζει παράδοξο, δεν μας μένει καμία άλλη επιλογή από το να το αποδεχθούμε. Τα πλήρη οφέλη μιας συνεργασίας απαιτούν μια αμοιβαία συμφωνία και μια αμοιβαία επιβεβαίωση.
Όπως έχουν τα πράγματα, ακόμη και αν είχαμε καταλήξει σε κάποια συμφωνία πριν μας χωρίσουν, δεν μπορώ να σε εμπιστευτώ, αφού δεν μπορώ να είμαι σίγουρος ότι θα κρατήσεις τον λόγο σου.
Η περίπτωση αυτή μπορεί να μοιάζει κάπως εικονική, δημιουργώντας την εντύπωση ότι κάτι τέτοιο δεν μπορεί να συμβεί στον πραγματικό κόσμο. Δεν είναι όμως έτσι. Μάλιστα έχει την ίδια δομή όπως, για παράδειγμα, η παρακάτω πολύ ρεαλιστική περίπτωση.

Ας υποθέσουμε ότι δύο πλευρές κλείνουν μια συμφωνία αφοπλισμού, την οποία είναι πολύ εύκολο να παραβιάσουν, διατηρώντας κρυφά τα οπλοστάσια τους:

[Ραϊκόφτσαλης Θωμάς]

συνέχεια
Από την άποψη της πρακτικής πολιτικής, και οι δύο θα σπά¬σουμε τη συμφωνία και θα ρισκάρουμε τον πόλεμο, δεδομένου πως ό,τι και αν κάνει η μια πλευρά, η άλλη θα βρίσκεται σε πλεονεκτική θέση αν δεν τηρήσει τη συμφωνία. Παρ' όλα αυτά, θα ήταν καλύτερα και για τους δυο μας αν δεν γινόταν πόλεμος.

Σε οποιαδήποτε περίπτωση υπάρχουν πολλές καταστάσεις, στις οποίες απαιτείται μια πολύπλευρη συνεργασία, όπως για παράδειγμα στον περιορισμό της εξάπλωσης των πυρηνικών όπλων, στη χρήση δημόσιων μέσων μεταφοράς αντί ιδιωτικών αυτοκινήτων ή στον περιορισμό των μισθολογικών απαιτήσεων.

Στην περίπτωση που και οι δύο πλευρές γνωρίζουν ότι ο άλλος θα συμπεριφερθεί λογικά, το επαναλαμβανόμενο δίλημμα των φυλακισμένων δημιουργεί ένα επιπλέον παράδοξο. Καμία πλευ¬ρά δεν μπορεί να συνεργαστεί, ελπίζοντας ότι θα προκαλέσει τη συνεργασία της άλλης πλευράς, καθώς μια οπισθογενής επαγωγή δείχνει ότι η επιλογή της εγκατάλειψης κάποιας συνεργασίας υπερισχύει κάθε φορά. Δεν υπάρχει καμία προσδοκία ανταπόδο¬σης όταν πραγματοποιείται η προαναφερθείσα επιλογή, συνεπώς η επιλογή γίνεται με εγωιστικό σκοπό. Τότε όμως ισχύει το ίδιο και για την προηγούμενη επιλογή και ούτω καθ' εξής, μέχρι να φτάσουμε πίσω στην πρώτη επιλογή. Παρ' όλα αυτά, για να ξεκινήσει μια οπισθογενής επαγωγή πρέπει και οι δύο πλευρές να είναι σίγουρες ότι θα αναγνωρίσουν την τελευταία επιλογή όταν φτάσουν σε αυτή, και αυτό δεν συμβαίνει συνήθως στην πραγματική ζωή. Ούτε είμαστε σε γενικές γραμμές σίγουροι ότι οι άλλοι θα ενεργούν πάντα λογικά στην πραγματική ζωή.

Θωμάς
Σχόλιο
δεν μπόρεσα να συγχωνεύσω τα 3 μυνήματα σε ένα. Θα το προσπαθήσω
Για το κείμενο με βοήθησε ο Michael Clark