ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ

Συντονιστής: s.kap

Άβαταρ μέλους
Α.Κυριακόπουλος
Δημοσιεύσεις: 988
Εγγραφή: Κυρ Ιαν 04, 2009 9:49 am
Τοποθεσία: ΧΟΛΑΡΓΟΣ

ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Α.Κυριακόπουλος » Παρ Νοέμ 27, 2009 2:44 am

Το συνημμένο περιέχει την εισήγηση με τίτλο: « ΑΠΟΔΕΙΞΗ ΣΥΝΕΠΑΓΩΓΗΣ. Η ΙΣΟΔΥΝΑΜΙΑ» που έκανα στο 26o Πανελλήνιο Συνέδριο της Ελληνικής Μαθηματικής Εταιρίας που έγινε στη Θεσσαλονίκη (13, 14,15 Νοεμβρίου 2009).
Στην εισήγηση αυτή επισημαίνω ιδιαίτερα τις περιπτώσεις που η υπόθεση μιας συνεπαγωγής είναι ψευδής. Αναφέρω και παραδείγματα από τις Πανελλαδικές Εξετάσεις. Επισημαίνω επίσης το ρόλο των ισοδυναμιών στους διαφόρους ορισμούς στα μαθηματικά( παράγραφος 4).
• Σημειώνω ότι όταν υπέβαλα την εισήγηση αυτή στην Ε. Μ. Ε. μου απάντησαν ότι η εργασία αυτή για να γίνει δεκτή προς δημοσίευση στα Πρακτικά του Συνεδρίου, θα πρέπει να ανασκευάσω την παράγραφο 4 (Ισοδυναμία και ορισμοί) , γιατί, μεταξύ των άλλων, με την παράγραφο αυτή βγάζω λανθασμένες τις εργασίες σοβαρών μαθηματικών( είναι τα ίδια τους τα λόγια ). Τους απάντησα , για το σημείο αυτό :
« Η πρόθεσή μου δεν είναι να βγάλω λανθασμένες τις εργασίες των “σοβαρών μαθηματικών”, όπως γράφεται, αλλά να επισημάνω τα λάθη που γίνονται. Αφού όμως επιμένετε απαλείψτε την παράγραφο αυτή ».
Αυτός είναι ο λόγος που στα πρακτικά του συνεδρίου δεν υπάρχει η παράγραφος 4 ( την οποία θα διαβάσετε στο συνημμένο). Ακόμα , στα πρακτικά του συνεδρίου έχουν παραληφθεί μερικές αποδείξεις( τις οποίες επίσης θα διαβάσετε στο συνημμένο) , με τη σύμφωνη γνώμη μου, για εξοικονόμηση χώρου.
Τέλος, αξίζει τον κόπο να αναφέρω ότι οι κριτές, μεταξύ των άλλων «ωραίων», σε ένα σημείο γράφουν :
«Καλό θα είναι να αναφερθεί στη κατάσταση που επικρατεί στα διεθνή βιβλία και να την εξηγήσει. Η εξήγηση είναι ότι, όταν ορίζεις μία καινούρια έννοια δεν έχει νόημα η ισοδυναμία, αφού η έννοια αυτή μέχρι τότε δεν υπάρχει. Ορίζεται εκείνη τη στιγμή μέσω κάποιας άλλης και πλέον ισχύει η ισοδυναμία των δύο εννοιών εξ ορισμού. Είναι λάθος να αναφέρεται στον ορισμό».
Η απάντηση που τους έστειλα για το σημείο αυτό είναι:
“Βγαίνει κανένα νόημα με αυτά που γράφετε; Όσον αφορά στον προβληματισμό σας για το αν έχει νόημα η ισοδυναμία όταν ορίζουμε μια έννοια, σας
επισημαίνω ότι την ισοδυναμία στους ορισμούς την δεχόμαστε και δεν έχει την έννοια της ισοδυναμίας δύο γνωστών προτάσεων, όπως επίσης και η ισοδυναμία δύο εξισώσεων δεν έχει την ίδια έννοια με την ισοδυναμία δύο προτάσεων .Δηλαδή, όταν θέλουμε να ορίσουμε μια νέα έννοια Α και λέμε : «Α αν, και μόνο αν, Β» ,εννοούμε ότι: « Όταν λέμε Α δεχόμαστε ότι ισχύει το Β και όταν ισχύει το Β δεχόμαστε να λέμε Α».Πέρα όμως από αυτά, τον ίδιο προβληματισμό δεν πρέπει να έχετε και με τους ορισμούς που υιοθετείτε, οι οποίοι δίνονται με αντίστροφες συνεπαγωγές μεταξύ γνωστής και άγνωστης έννοιας;”
( φυσικά αντέκρουσα και όλα τα άλλα επιχειρήματά τους ένα προς ένα).

Υ.Γ. Η αντίδρασή τους αυτή ίσως να εξηγείται από το γεγονός ότι στην επιστημονική επιτροπή του συνεδρίου, που κρίνουν τις εργασίες, υπάρχουν μερικοί, οι οποίοι είναι μεταξύ των συγγραφέων σχολικών βιβλίων, τα οποία έχουν λάθος όλους τους ορισμούς, όπως θα διαβάσετε στην παράγραφο 4. Μάλιστα, ένας εξ αυτών, όταν στην ομιλία μου ανέφερα για ποιο λόγο δεν αναπτύσσω την παράγραφο 4, προσπάθησε να παρέμβει, αλλά η αντίδρασή μου ήταν τέτοια που είναι βέβαιον ότι το … μετάνιωσε.
Microsoft Word - 1_ΑΠΟΔΕΙΞΗ.pdf
(184.69 KiB) Μεταφορτώθηκε 1074 φορές


Αντώνης Κυριακόπουλος
•Ο έξυπνος παραδέχεται •Ο πονηρός δικαιολογείται •Ο βλάκας επιμένει
Απάντηση

Επιστροφή σε “Μαθηματική απόδειξη & Λογική”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης