Σφίγγα

Christos.N · #1

Αντιγράφω ένα πρόβλημα απ το μάθημα Λογική και Ιστορία των μαθηματικών.

Παλιά ο δρόμος που οδηγούσε από την Αθήνα στη Θήβα σε κάποιο σημείο χωριζόταν σε τρεις δρόμους από τους οποίους μόνον ο ένας οδηγούσε στη Θήβα. Η Σφίγγα είχε βάλει στην αρχή του κάθε δρόμου μια πινακίδα. Όλοι γνώριζαν ότι ως φιλοπαίγμων έγραφε την αλήθεια το πολύ σε μια από τις πινακίδες. Η πινακίδα του πρώτου δρόμου έγραφε: «Αυτός ο δρόμος οδηγεί στη Θήβα». Η πινακίδα του δεύτερου δρόμου έγραφε: «Αυτός ο δρόμος δεν οδηγεί στη Θήβα». Η πινακίδα του τρίτου δρόμου έγραφε: «Ο πρώτος δρόμος δεν οδηγεί στη Θήβα». Ο Οιδίποδας δυστυχώς είχε βρει αμέσως το δρόμο που οδηγούσε στη Θήβα.Ποιος ήταν αυτός;

#2

Χρήστο καλησπέρα.

Έστω A, B, C

οι τρεις επιγραφές (προτάσεις).

Το πολύ μία είναι αληθής.

Οι A, C

δεν μπορεί να είναι ταυτόχρονα ψευδείς.

Άν

αληθής τότε οι B, C

είναι ψευδείς. Αυτό είναι αδύνατο, γιατί και ο

και ο

θα οδηγούσαν στη Θήβα, άρα

ψευδής, οπότε

ψευδής και

αληθής. Ο δρόμος

οδηγεί στη Θήβα.

Πιο εύκολα θα εύρισκε το δρόμο για τη Ρώμη….

#3

Christos.N έγραψε:Αντιγράφω ένα πρόβλημα απ το μάθημα Λογική και Ιστορία των μαθηματικών.

Παλιά ο δρόμος που οδηγούσε από την Αθήνα στη Θήβα σε κάποιο σημείο χωριζόταν σε τρεις δρόμους από τους οποίους μόνον ο ένας οδηγούσε στη Θήβα. Η Σφίγγα είχε βάλει στην αρχή του κάθε δρόμου μια πινακίδα. Όλοι γνώριζαν ότι ως φιλοπαίγμων έγραφε την αλήθεια το πολύ σε μια από τις πινακίδες. Η πινακίδα του πρώτου δρόμου έγραφε: «Αυτός ο δρόμος οδηγεί στη Θήβα». Η πινακίδα του δεύτερου δρόμου έγραφε: «Αυτός ο δρόμος δεν οδηγεί στη Θήβα». Η πινακίδα του τρίτου δρόμου έγραφε: «Ο πρώτος δρόμος δεν οδηγεί στη Θήβα». Ο Οιδίποδας δυστυχώς είχε βρει αμέσως το δρόμο που οδηγούσε στη Θήβα.Ποιος ήταν αυτός;

Ο δεύτερος δρόμος είναι ο σωστός.

Αν ήταν ο πρώτος τότε η πρώτη και η δεύτερη πινακίδα θα έλεγαν αλήθεια, που είναι από υπόθεση άτοπο.
Αν πάλι ο σωστός δρόμος είναι ο τρίτος, τότε η δεύτερη και τρίτη πινακίδα λένε αλήθεια που είναι και πάλι άτοπο.

Christos.N · #4

Γεια σας Γιώργο και Γιώργο και χαίρετε. Να προσθέσω μια αντιμετώπιση με πίνακα αληθοτιμών.

Στον παρακάτω πίνακα:

$\displaystyle{ \begin{array}{*{20}c} {\alpha /\alpha } & {\rm A} & {\rm B} & \Gamma \\ 1 & \alpha & \alpha & \alpha \\ 2 & \alpha & \alpha & \psi \\ 3 & \alpha & \psi & \alpha \\ 4 & \alpha & \psi & \psi \\ 5 & \psi & \alpha & \alpha \\ 6 & \psi & \alpha & \psi \\ 7 & \psi & \psi & \alpha \\ 8 & \psi & \psi & \psi \\ \end{array} }$

Επιδρά η πρόταση "Το πολύ μια αληθής" , εκτός οι γραμμές 1,2,3,5

$\displaystyle{ \begin{array}{*{20}c} {\alpha /\alpha } & {\rm A} & {\rm B} & \Gamma \\ {} & {} & {} & {} \\ {} & {} & {} & {} \\ {} & {} & {} & {} \\ 4 & \alpha & \psi & \psi \\ {} & {} & {} & {} \\ 6 & \psi & \alpha & \psi \\ 7 & \psi & \psi & \alpha \\ 8 & \psi & \psi & \psi \\ \end{array} }$

Οι προτάσεις Α και Γ είναι αντίθετες, εκτός οι γραμμές 6,8.

$\displaystyle{ \begin{array}{*{20}c} {\alpha /\alpha } & {\rm A} & {\rm B} & \Gamma \\ {} & {} & {} & {} \\ {} & {} & {} & {} \\ {} & {} & {} & {} \\ 4 & \alpha & \psi & \psi \\ {} & {} & {} & {} \\ {} & {} & {} & {} \\ 7 & \psi & \psi & \alpha \\ {} & {} & {} & {} \\ \end{array} }$

Παρατηρούμε ότι η $\displaystyle{{\rm B}}$ είναι πάντα ψευδής , άρα η άρνηση της είναι αληθής. Ο δρόμος αυτός οδηγεί στην Θήβα.

Σφίγγα

Σφίγγα

Re: Σφίγγα

Re: Σφίγγα

Re: Σφίγγα

Μέλη σε σύνδεση