ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

Συντονιστής: s.kap

ΝΑΣΟΣ23
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Παρ Ιαν 22, 2016 4:33 pm

ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΑΣΟΣ23 » Παρ Ιαν 22, 2016 4:46 pm

Θα ήθελα να ρωτήσω, αν υπάρχει απόδειξη ότι το σύνολο των ρητών αριθμών ισούται με αυτό το φυσικών. Καθώς επίσης και αν μπορεί να λυθεί μέσω της διαγωνοποίησης;


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8206
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Ιαν 22, 2016 4:57 pm

Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.


ΝΑΣΟΣ23
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Παρ Ιαν 22, 2016 4:33 pm

Re: ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΑΣΟΣ23 » Παρ Ιαν 22, 2016 5:07 pm

Demetres έγραψε:Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;


Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8206
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Παρ Ιαν 22, 2016 5:33 pm

ΝΑΣΟΣ23 έγραψε:
Demetres έγραψε:Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;
Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.


ΝΑΣΟΣ23
Δημοσιεύσεις: 4
Εγγραφή: Παρ Ιαν 22, 2016 4:33 pm

Re: ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΝΑΣΟΣ23 » Παρ Ιαν 22, 2016 5:57 pm

Demetres έγραψε:
ΝΑΣΟΣ23 έγραψε:
Demetres έγραψε:Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;
Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.

Μπορείτε να μου γράψετε μια απόδειξη που να αποδεικνύει την ίση πληθικότητα.


Άβαταρ μέλους
matha
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 6169
Εγγραφή: Παρ Μάιος 21, 2010 7:40 pm
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη

Re: ΔΙΑΓΩΝΟΠΟΙΗΣΗ CANTOR

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από matha » Παρ Ιαν 22, 2016 6:07 pm

ΝΑΣΟΣ23 έγραψε:
Demetres έγραψε:
ΝΑΣΟΣ23 έγραψε:
Demetres έγραψε:Τα δύο σύνολα (ως σύνολα) δεν ισούνται.

Αυτό που μάλλον θες να ρωτήσεις είναι αν έχουν την ίδια πληθικότητα. Η απάντηση είναι ναι. Υπάρχουν διάφορες αποδείξεις αλλά δεν χρησιμοποιούν διαγωνοποίηση. Διαγωνοποίηση χρησιμοποιούμε συνήθως όταν θέλουμε να αποδείξουν ότι δυο σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα.

Επομένως, οι ρητοί ως σύνολα έχουν διαφορετική πληθικότητα σε σχέση με τους φυσικούς;
Διάβασε προσεκτικά αυτό που έγραψα.

Μπορείτε να μου γράψετε μια απόδειξη που να αποδεικνύει την ίση πληθικότητα.
Πρόκειται για πασίγνωστό αποτέλεσμα, το οποίο δεν έχουμε λόγο να αναπαράγουμε εδώ. Θα το βρεις σε οποιοδήποτε βιβλίο θεωρίας συνόλων, αλλά και εδώ.


Μάγκος Θάνος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Μαθηματική απόδειξη & Λογική”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες