Αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano

[mikemoke]

Δίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.

Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.

[ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΑΥΡΟΣ]

Δίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.

Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.

Κάποιες παρατηρήσεις.
1)ποια ακριβώς μορφή των αξιωμάτων του Peano;
(υπάρχουν διάφορες μορφές σε διάφορα βιβλία)
2)Οταν χρησιμοποιούμε τα τα βάζουμε πάντα μπροστά.
Επίσης όταν γράφουμε με λογική τα γράφουμε σωστά.
π.χ το σύμβολο : δεν υπάρχει αν δεν κάνω λάθος στα σύμβολα της λογικής.

[mikemoke]

Δίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)
2)
3)
4)Αν υπάρχει απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου , τότε στο αντιστοιχεί ακριβώς ένα .
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.

Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.

Κάποιες παρατηρήσεις.
1)ποια ακριβώς μορφή των αξιωμάτων του Peano;
(υπάρχουν διάφορες μορφές σε διάφορα βιβλία)
2)Οταν χρησιμοποιούμε τα τα βάζουμε πάντα μπροστά.
Επίσης όταν γράφουμε με λογική τα γράφουμε σωστά.
π.χ το σύμβολο : δεν υπάρχει αν δεν κάνω λάθος στα σύμβολα της λογικής.

A)Τα αξιώματα :
1)
2)
3)
4)
5)

Β) Μπορούμε να πούμε:

2)

3)

4)
;