mikemoke έγραψε: ↑Τετ Ιούλ 11, 2018 8:54 pm
Δίνονται τα αξιώματα των φυσικών αριθμών κατά Peano.
Να αποδειχθεί ότι
1)

2)

3)

4)Αν υπάρχει

απεικονιζόμενο αμφιμονοσήμαντα επί συνόλου

, τότε στο

αντιστοιχεί ακριβώς ένα

.
Για το 4) ας θεωρήσουμε δεδομένο ότι το σύνολο των φυσικών δεν απεικονίζεται αμφιμονοσήμαντα επί τμήματος αυτού.
Τα συμπεράσματα πρέπει να είναι αρκετά γνωστά.Στον Απειροστικό του Κάππου η απόδειξη παραλείπεται.
Κάποιες παρατηρήσεις.
1)ποια ακριβώς μορφή των αξιωμάτων του Peano;
(υπάρχουν διάφορες μορφές σε διάφορα βιβλία)
2)Οταν χρησιμοποιούμε τα

τα βάζουμε πάντα μπροστά.
Επίσης όταν γράφουμε με λογική τα γράφουμε σωστά.
π.χ το σύμβολο : δεν υπάρχει αν δεν κάνω λάθος στα σύμβολα της λογικής.