Άσκηση στα Διανύσματα

Andreas Koulouris · #1

: askisi sta dianismata.png (16.52 KiB) Προβλήθηκε 459 φορές

Να βρεθεί η γωνία των διανυσμάτων $\vec{a}$ και $\vec{b}$ του σχήματος.

Ως 13 Απριλίου 2014, Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

#2

Andreas Koulouris έγραψε:
Το συνημμένο askisi sta dianismata.png δεν είναι πλέον διαθέσιμο
Να βρεθεί η γωνία των διανυσμάτων $\vec{a}$ και $\vec{b}$ του σχήματος.

Ως 13 Απριλίου 2014, Μαθηματικά Κατεύθυνσης Β΄ Λυκείου

Καλησπέρα.

: Άσκηση στα διανύσματα.png (7.47 KiB) Προβλήθηκε 333 φορές

$\displaystyle{\overrightarrow a = \overrightarrow {AB} = (3,1),\overrightarrow b = \overrightarrow {AC} = ( - 1, - 2)}$

$\displaystyle{\sigma \upsilon \nu x = \frac{{\overrightarrow a \cdot \overrightarrow b }}{{|\overrightarrow a | \cdot |\overrightarrow b |}} = \frac{{ - 3 - 2}}{{\sqrt {10} \cdot \sqrt 5 }} = - \frac{5}{{5\sqrt 2 }} \Leftrightarrow \sigma \upsilon \nu x = - \frac{{\sqrt 2 }}{2}}$

Άρα: $\boxed{x=135^0}$

Christos.N · #3

ή αλλιώς να παρατηρήσουμε ότι το τρίγωνο που σχηματίζεται από το πέρας του $\displaystyle{ - \vec a }$ , το πέρας του $\displaystyle{ {\vec b} }$ και την κοινή αρχή τους είναι ορθογώνιο και ισοσκελές.

Άσκηση στα Διανύσματα

Άσκηση στα Διανύσματα

Re: Άσκηση στα Διανύσματα

Re: Άσκηση στα Διανύσματα

Μέλη σε σύνδεση