Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων

Γιώργος Απόκης · #1

Nα βρεθεί η οξεία γωνία που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες των κύκλων

C_1:x^2+y^2=8

και

στα κοινά τους σημεία.

(Β' Κατ. - Μέχρι 17/11/16)

#2

Γιώργος Απόκης έγραψε:Nα βρεθεί η οξεία γωνία που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες των κύκλων

και στα κοινά τους σημεία.

(Β' Κατ. - Μέχρι 17/11/16)

Καλημέρα Γιώργο!

Εύκολα βρίσκουμε τα κοινά σημεία των δύο κύκλων A(2,2), B(2,-2)

. Ο

έχει εφαπτόμενες

x+y=4

και

στα σημεία A, B

αντίστοιχα.Ο (C_2)

έχει το κέντρο του πάνω στη διάμετρο

,

οπότε έχει εφαπτόμενες τις ευθείες y=2

και

. Επειδή αυτές είναι παράλληλες στον άξονα x'x

και οι

εφαπτόμενες του (C_1)

έχουν αντίστοιχες κλίσεις

και

, η ζητούμενη γωνία θα είναι 45^0.

Πληροφοριακά, οι εφαπτόμενες του (C_1)

τέμνονται πάνω στον (C_2)

και είναι κάθετες μεταξύ τους.

Γιώργος Απόκης · #3

Καλημέρα Γιώργο!