Άρρητη ( Β' Λυκείου )

Συντονιστής: polysot

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Να λυθεί η εξίσωση : $x-2\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-18=0$ . Μέχρι 7/7/25

Ετικέτες:

άρρητη

KARKAR έγραψε: Τρί Ιούλ 01, 2025 6:57 pm Να λυθεί η εξίσωση : $x-2\sqrt[3]{x^2}+3\sqrt[3]{x}-18=0$ . Μέχρι

Θέτοντας $y=\sqrt[3]{x}$ , η εξίσωση γράφεται:
y^3-2y^2+3y-18=0

. Παρατηρήστε ότι το y=3

είναι ρίζα, και άρα το y-3

παράγοντας. Από Horner, η εξίσωση γράφεται ισοδύναμα ως: (y-3)(y^2+y+6)=0

, και η μοναδική πραγματική της ρίζα είναι η y=3

. Συνεπώς $\sqrt[3]{x}=3$ , ισοδύναμα x=27

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες