Αποδείξτε τα σχόλια του Bolzano (ΓΛ ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
parmenides51
Δημοσιεύσεις: 6240
Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
Τοποθεσία: Πεύκη
Επικοινωνία:

Αποδείξτε τα σχόλια του Bolzano (ΓΛ ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από parmenides51 » Πέμ Οκτ 27, 2011 11:52 pm

Να αποδείξετε ότι :
i) Αν μια συνάρτηση \displaystyle{f} είναι συνεχής σε ένα διάστημα \displaystyle{D} και δεν μηδενίζεται σε αυτό, τότε αυτή ή είναι θετική για κάθε \displaystyle{x\in D} ή είναι αρνητική για κάθε \displaystyle{x\in D}, δηλαδή διατηρεί πρόσημο στο διάστημα \displaystyle{ D}.
ii) Μια συνεχής συνάρτηση \displaystyle{f} διατηρεί πρόσημο σε καθένα από τα διαστήματα στα οποία οι διαδοχικές ρίζες της \displaystyle{f} χωρίζουν το πεδίο ορισμού της.

εώς 17 Νοεμβρίου 2011
Στις ασκήσεις τα παραπάνω τα χρησιμοποιούμε έτοιμα. Εδώ ζητούνται οι αποδείξεις αυτών.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Αποδείξτε τα σχόλια του Bolzano (ΓΛ ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Πέμ Νοέμ 24, 2011 9:33 pm

Επαναφέρω


Γιώργος
Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Αποδείξτε τα σχόλια του Bolzano (ΓΛ ΣΥΝΕΧΕΙΑ)

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Τετ Απρ 04, 2012 9:42 pm

Επαναφορά


Γιώργος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες