Όριο

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Όριο

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Αύγ 14, 2009 1:18 am

Να υπολογίσετε το όριο \lim\limits_{x\rightarrow\infty}\left( a\sqrt{x+1}+b\sqrt{4x+1}+c\sqrt{9x+1}\right), όπου a,b,c\in\mathbb{R}

Μέχρι 30 Αυγούστου 2009 - όρια συνέχεια γ΄λυκείου


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Dimitris X
Δημοσιεύσεις: 243
Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2009 10:51 pm

Re: Όριο

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimitris X » Κυρ Ιαν 17, 2010 7:16 pm

\lim_{x\to \infty} [\sqrt{x}\left(a\sqrt{1+\frac{1}{x}}+b\sqrt{4+\frac{1}{x}}+c\sqrt{9+\frac{1}{x}}\right)]=\infty \cdot (a+2b+3c).

So:
\lim_{x\to \infty}f(x)=+\infty,a+2b+3c>0
and \lim_{x \to \infty}f(x)=-\infty,a+2b+3c<0.

Εαν a+2b+3c=0 τότε a=-2b-3c ''σπάμε''(χωρίζουμε τα b και τα c) και κάνουμε συζηγη.......


Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: Όριο

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Κυρ Ιαν 17, 2010 8:22 pm

Ωραίο ξεκίνημα :)


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης