1-1

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

1-1

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Ιαν 08, 2010 9:25 pm

Να δείξετε ότι δεν υπάρχει 1-1 συνάρτησηf:R \to R
τέτοια ώστε f\left( {a \cdot \eta \mu x} \right) + f\left( {a \cdot \sigma \upsilon \nu x} \right) = {a^2} για κάθε πραγματικό αριθμό χ, με a \in {R^ * }

μέχρι αύριο - συναρτήσεις- όρια-συνέχεια γ΄λυκείου


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 11536
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: 1-1

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Παρ Ιαν 08, 2010 9:40 pm

mathxl έγραψε:Να δείξετε ότι δεν υπάρχει 1-1 συνάρτησηf:R \to R
τέτοια ώστε f\left( {a \cdot \eta \mu x} \right) + f\left( {a \cdot \sigma \upsilon \nu x} \right) = {a^2} για κάθε πραγματικό αριθμό χ, με a \in {R^ * }

μέχρι αύριο - συναρτήσεις- όρια-συνέχεια γ΄λυκείου
Χμμμ. Δεν κοιτάμε τις υποδείξεις αν δεν προσπαθήσουμε πρώτα μόνοι μας.


Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: 1-1

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Παρ Ιαν 08, 2010 9:51 pm

Doh πάλι την πάτησα :?


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
manos1992
Δημοσιεύσεις: 293
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 07, 2009 6:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν.Σμύρνη

Re: 1-1

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos1992 » Κυρ Ιαν 10, 2010 10:54 pm

καλησπέρα εχω μια λυση..να τη στείλω εδω η σε προσωπικό μήνυμα?


Μάνος Μανουράς
Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: 1-1

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Κυρ Ιαν 10, 2010 10:55 pm

Εδώ μια χαρά είναι :mrgreen: , δεν έχουμε να κρύψουμε τίποτα ;) .


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Dimitris X
Δημοσιεύσεις: 243
Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2009 10:51 pm

Re: 1-1

#6

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimitris X » Κυρ Ιαν 10, 2010 11:00 pm

H λύση μου είναι η εξής:
Για x=0 και x=\pi παίρνουμε ότι:

f(0)+f(a)=f(0)+f(-a) \Longleftrightarrow f(a)=f(-a)

Aν η f ήταν 1-1 θα έπρεπε a=-a \Longleftrightarrow a=0 -ATOΠΟ..
τελευταία επεξεργασία από Dimitris X σε Κυρ Ιαν 10, 2010 11:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.


manos1992
Δημοσιεύσεις: 293
Εγγραφή: Πέμ Μάιος 07, 2009 6:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν.Σμύρνη

Re: 1-1

#7

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από manos1992 » Κυρ Ιαν 10, 2010 11:02 pm

νομιζω καποιος με προλαβε, το ιδιο ηθελα να γράψω!! :D


Μάνος Μανουράς
Dimitris X
Δημοσιεύσεις: 243
Εγγραφή: Τρί Ιουν 23, 2009 10:51 pm

Re: 1-1

#8

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Dimitris X » Κυρ Ιαν 10, 2010 11:02 pm

manos1992 έγραψε:νομιζω καποιος με προλαβε, το ιδιο ηθελα να γράψω!! :D
:D :lol:


Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Re: 1-1

#9

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Κυρ Ιαν 10, 2010 11:03 pm

Αυτή είναι η ιδέα, μπράβο σας :clap2:


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης