Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Κυρ Νοέμ 13, 2016 5:41 pm

Nα βρεθεί η οξεία γωνία που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες των κύκλων

C_1:x^2+y^2=8 και C_2:x^2+y^2=4x στα κοινά τους σημεία.


(Β' Κατ. - Μέχρι 17/11/16)


Γιώργος

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 8686
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Re: Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Νοέμ 18, 2016 9:57 am

Γιώργος Απόκης έγραψε:Nα βρεθεί η οξεία γωνία που σχηματίζουν οι εφαπτόμενες των κύκλων

C_1:x^2+y^2=8 και C_2:x^2+y^2=4x στα κοινά τους σημεία.


(Β' Κατ. - Μέχρι 17/11/16)
Καλημέρα Γιώργο!
Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων.png
Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων.png (20.56 KiB) Προβλήθηκε 371 φορές
Εύκολα βρίσκουμε τα κοινά σημεία των δύο κύκλων A(2,2), B(2,-2). Ο (C_1) έχει εφαπτόμενες

x+y=4 και x-y=4 στα σημεία A, B αντίστοιχα.Ο (C_2) έχει το κέντρο του πάνω στη διάμετρο AB,

οπότε έχει εφαπτόμενες τις ευθείες y=2 και y=-2. Επειδή αυτές είναι παράλληλες στον άξονα x'x και οι

εφαπτόμενες του (C_1) έχουν αντίστοιχες κλίσεις 1 και -1, η ζητούμενη γωνία θα είναι 45^0.


Πληροφοριακά, οι εφαπτόμενες του (C_1) τέμνονται πάνω στον (C_2) και είναι κάθετες μεταξύ τους.


Άβαταρ μέλους
Γιώργος Απόκης
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 5092
Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
Τοποθεσία: Πάτρα
Επικοινωνία:

Re: Οξεία γωνία τεμνόμενων κύκλων

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γιώργος Απόκης » Παρ Νοέμ 18, 2016 10:03 am

Καλημέρα Γιώργο! :coolspeak:


Γιώργος
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες