Πιο συχνό και πιο σπάνιο

[Γιώργος Απόκης]

Αν γράψουμε τους ακέραιους από το έως το , ποιο ψηφίο εμφανίζεται τις περισσότερες φορές

και ποιο τις λιγότερες;


(Α' Γυμνασίου - Μέχρι 3/12/16)

[Γιώργος Απόκης]

Επαναφέρω για όλους

[Διονύσιος Αδαμόπουλος]

Αν γράψουμε τους ακέραιους από το έως το , ποιο ψηφίο εμφανίζεται τις περισσότερες φορές

και ποιο τις λιγότερες;

Αν γράψουμε τους τριψήφιους αριθμούς: , τότε έχουμε αριθμούς, όπου το κάθε ψηφίο από το μέχρι το εμφανίζεται τις ίδιες φορές ( φορές το καθένα).

Αν από αυτούς τους αριθμούς αντικαταστήσουμε το με το τότε το πλήθος όλων των ψηφίων παραμένει εκτός από του ψηφίου που αυξάνει κατά . Όμως από όλους τους μονοψήφιους και διψήφιους αριθμούς πρέπει να αφαιρέσουμε τα περιττά ψηφία που βρίσκονται αριστερότερα από τα άλλα ψηφία.

Άρα από τους ακέραιους από το έως το , το ψηφίο εμφανίζεται τις περισσότερες φορές, το τις λιγότερες και τα υπόλοιπα ψηφία τον ίδιο αριθμό φορών.

[Γιώργος Απόκης]