Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

AndreasMastronikolis · #1

1) Αν ισχύει ό,τι:

$|\vec{x}-\vec{a}|\vec{x}=|\vec{x}+8\vec{a}|\vec{a}$

Να λύσετε ως προς το διάνυσμα $\vec{x}$

Άσκηση από το βιβλίο του Γιάννη Δ. Μπαϊλάκη,"Κριτήρια αξιολόγησης μαθηματικών, Τεχνολογικής και θετικής κατεύθυνσης Β' λυκείου", 2003

AndreasMastronikolis · #2

2) Δίνεται τρίγωνο ΑΒΓ. Αν υπάρχει $\lambda\epsilon \mathbb{R}$ , ώστε να ισχύει:
$|\lambda \vec{AB}+ (1-\lambda )\vec{A\Gamma }| =2$
να δειχθεί ό,τι:
i) αν ισχύει $\vec{A\Delta }= \lambda \vec{AB}+ (1-\lambda )\vec{A\Gamma }$ να δείξετε ό,τι τα σημεία Δ,Β,Γ είναι συνευθειακά.
ii)αν Ε το εμβαδόν του τριγώνου ΑΒΓ, τότε $E\leq |\vec{B\Gamma }|$

Άσκηση από το βιβλίο του Γιάννη Δ. Μπαϊλάκη,"Κριτήρια αξιολόγησης μαθηματικών, Τεχνολογικής και θετικής κατεύθυνσης Β' λυκείου", 2003

AndreasMastronikolis · #3

3) Έστω τα διανύσματα $\vec{a}=(|\vec{b}|-\kappa ,\lambda ), \vec{b}=(\kappa ,|\vec{a}|-\lambda )$
i)Να βρείτε το $\vec{a}+\vec{b}$
ii)Να δείξετε ό,τι τα $\vec{a},\vec{b}$ είναι κάθετα
iii)Να δείξετε ό,τι: $\vec{a}^{2}+\vec{b}^{2}\geq \kappa^{2}+\lambda^{2}$

Άσκηση από το βιβλίο του Γιάννη Δ. Μπαϊλάκη,"Κριτήρια αξιολόγησης μαθηματικών, Τεχνολογικής και θετικής κατεύθυνσης Β' λυκείου", 2003

AndreasMastronikolis · #4

4) Έστω $\vec{a}=(x_{1},y_{1}),\: \vec{b}=(x_{2},y_{2})$ δύο μη μηδενικά διανύσματα.
Αν φ η μεταξύ γωνία των διανυσμάτων $\vec{a}, \vec{b}$ να αποδείξετε:
$sin\theta =\frac{det(\vec{a},\vec{b})}{|\vec{a}|*|\vec{b}|}$

Άσκηση από το βιβλίο του Βασίλη Παπαδάκη,"Μαθηματικά Β λυκείου, Θετικής και τεχνολογικής κατεύθυνσης",2012

Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

Re: Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

Re: Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

Re: Συλλογή ασκήσεων με διανύσματα

Μέλη σε σύνδεση