Άθροισμα

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
JimNt.
Δημοσιεύσεις: 582
Εγγραφή: Παρ Μάιος 20, 2016 3:00 pm

Άθροισμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από JimNt. » Πέμ Δεκ 15, 2016 10:21 pm

Αν n,m,f θετικοί ακέραιοι (f>m), να υπολογίσετε το άθροισμα:
\frac{1}{n(n+m)} +\frac{1}{(n+m)(n+2m)}+....+\frac{1}{[n+m(f-1)][n+mf]}

Για Juniors Έως 20/12


Bye :')
Λέξεις Κλειδιά:
Θετικοί
Άθροισμα
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
Διονύσιος Αδαμόπουλος
Δημοσιεύσεις: 806
Εγγραφή: Σάβ Μαρ 19, 2016 5:11 pm
Τοποθεσία: Πύργος Ηλείας

Re: Άθροισμα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Διονύσιος Αδαμόπουλος » Παρ Δεκ 16, 2016 3:11 pm

Έχουμε:

\dfrac{1}{n(n+m)} +\dfrac{1}{(n+m)(n+2m)}+....+\dfrac{1}{[n+m(f-1)][n+mf]}= \dfrac{1}{mn}-\dfrac{1}{m(n+m)}+\dfrac{1}{m(n+m)}-\dfrac{1}{m(n+2m)}+...+\dfrac{1}{m[n+(f-1)m]}-\dfrac{1}{m(n+fm)}= \dfrac{1}{mn}-\dfrac{1}{m(n+fm)}=\dfrac{f}{n^2+mnf}


Houston, we have a problem!
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης