Ακέραιο τρίγωνο
Συντονιστής: polysot
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Ακέραιο τρίγωνο
Για μαθητές Γυμνασίου.
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές με μήκος ακέραιο αριθμό. Η μία πλευρά είναι και το γινόμενο των
άλλων δύο είναι 90.
Να βρεθεί το τρίγωνο.
Αιτιολογείστε την απάντησή σας.
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές με μήκος ακέραιο αριθμό. Η μία πλευρά είναι και το γινόμενο των
άλλων δύο είναι 90.
Να βρεθεί το τρίγωνο.
Αιτιολογείστε την απάντησή σας.
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
- ΘΕΟΔΟΣΙΟΣ ΦΩΤΙΑΔΗΣ
- Δημοσιεύσεις: 141
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 11:47 pm
Re: Ακέραιο τρίγωνο
Έστω οι πλευρές τους τριγώνου με και (έστω )Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑Τρί Νοέμ 13, 2018 7:07 pmΓια μαθητές Γυμνασίου.
Ένα τρίγωνο έχει πλευρές με μήκος ακέραιο αριθμό. Η μία πλευρά είναι και το γινόμενο των
άλλων δύο είναι 90.
Να βρεθεί το τρίγωνο.
Αιτιολογείστε την απάντησή σας.
Πρέπει αφού είναι διαιρέτες του .
Είναι και έτσι για τα δεκτές μόνο οι τιμές
Άρα .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15741
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ακέραιο τρίγωνο
Σωστά, αλλά επειδή λείπουν μερικά ουσιαστικά βήματα (π.χ. η καταγραφή των διαιρετών μας παραπέμπει σε έλεγχο ζευγών, ενώ δεν χρειάζονται) ας γράψω κάπως πληρέστερα την λύση.
Από το έχουμε ακριβώς οι εκδοχές είναι . Άρα το υποψήφιο τρίγωνο ή τρίγωνα είναι ανάμεσα στα . Με απευθείας έλεγχο της τριγωνικής ανισότητας κρατάμε μόνο το .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης