Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.
Οι είναι όλοι πρώτοι μεταξύ τους για άρτιο. (Π.χ. επειδή , τότε ο μέγιστος κοινός διαιρέτηες των είναι ίσος με 1 ή 2. Για άρτιο όμως δεν μπορεί να είναι ίσος με .)
Τώρα παρατηρούμε ότι
και
Άρα κάθε ένας εκ των και άρα και το γινόμενό τους διαιρούν τον για οποιοδήποτε άρτιο .