Άθροισμα γινομένων

#1

Για κάθε φυσικό

γραμμένο στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, συμβολίζουμε με p(n)

το γινόμενο των ψηφίων του, όπως για παράδειγμα p(23) = p(116)=6

. Να βρεθει το άθροισμα

p(1)+p(2)+p(3)+...+p(999)+p(1000)

.

Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Οι μαντράχαλοι ας περιμένουν

ώρες. Οικονομικές λύσεις παρακαλώ, όχι τεράστια άθροιση όρων με πολύ περιπτωσιολογία.

Ορέστης Λιγνός · #2

Mihalis_Lambrou έγραψε: ↑
Σάβ Νοέμ 09, 2019 10:06 pm
Για κάθε φυσικό γραμμένο στο δεκαδικό του ανάπτυγμα, συμβολίζουμε με το γινόμενο των ψηφίων του, όπως για παράδειγμα . Να βρεθεί το άθροισμα

.

Κατάλληλη για μικρές τάξεις του Γυμνασίου. Οι μαντράχαλοι ας περιμένουν ώρες. Οικονομικές λύσεις παρακαλώ, όχι τεράστια άθροιση όρων με πολύ περιπτωσιολογία.

Καλημέρα κ.Μιχάλη.

Το άθροισμα γίνεται : $(p(1)+p(2)+ \ldots+p(10))+(p(11)+p(12)+\ldots+p(19))+\ldots +(p(991)+p(992)+\ldots p(1000))=$
$(1+2+\ldots +9)+(1+2+\ldots+9)+(2+4+\ldots +18)+\ldots +(81+162+\ldots +729)=$ $(1+2+\ldots+9)(1+1+2+3+\ldots+81)=149490$

Άθροισμα γινομένων

Άθροισμα γινομένων

Re: Άθροισμα γινομένων

Μέλη σε σύνδεση