Απόδειξη ανισότητας ( Γ΄Λυκείου )
Συντονιστής: polysot
Απόδειξη ανισότητας ( Γ΄Λυκείου )
Δείξτε με δύο ( τουλάχιστον ! ) τρόπους , ότι :
Η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές , μέχρι τα Φώτα .
Η άσκηση απευθύνεται σε μαθητές , μέχρι τα Φώτα .
τελευταία επεξεργασία από KARKAR σε Παρ Ιαν 03, 2020 9:48 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Απόδειξη ανισότητας ( Γ΄Λυκείου )
Έστω η συνάρτηση .
Βρίσκουμε .
Προκύπτει άμεσα ότι η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα .
Οπότε έχουμε .
Προφανώς ο θεματοδότης έχει παραλείψει το ''ίσον'' στην ανισότητα.
Βρίσκουμε .
Προκύπτει άμεσα ότι η συνάρτηση είναι γνησίως αύξουσα στο διάστημα .
Οπότε έχουμε .
Προφανώς ο θεματοδότης έχει παραλείψει το ''ίσον'' στην ανισότητα.
Re: Απόδειξη ανισότητας ( Γ΄Λυκείου )
Γράφω τρεις υποδείξεις ( σίγουρα θα υπάρξουν κι άλλες ) :
1) Θ.Μ.Τ. για την , στο
2) Χρησιμοποίησε την κυρτότητα της : και κατάλληλη εφαπτόμενη της .
3) Η παράσταση ισούται με το :
1) Θ.Μ.Τ. για την , στο
2) Χρησιμοποίησε την κυρτότητα της : και κατάλληλη εφαπτόμενη της .
3) Η παράσταση ισούται με το :
-
- Δημοσιεύσεις: 2770
- Εγγραφή: Παρ Ιαν 11, 2013 4:17 am
- Τοποθεσία: Ηράκλειο Κρήτης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες