Δύο τα τετράγωνα

Σ' αυτόν τόν φάκελο καταχωρούνται, γιά περιορισμένο χρονικό διάστημα, ασκήσεις πού προτείνονται από οποιοδήποτε μέλος, αλλά η επίλυσή τους αφήνεται ΜΟΝΟ στούς μαθητές.

Συντονιστής: polysot

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
george visvikis
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 13272
Εγγραφή: Παρ Νοέμ 01, 2013 9:35 am

Δύο τα τετράγωνα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από george visvikis » Παρ Μαρ 27, 2020 11:41 am

Δύο τα τετράγωνα..png
Δύο τα τετράγωνα..png (9.16 KiB) Προβλήθηκε 856 φορές
Το E είναι τυχαίο σημείο της διαγωνίου BD τετραγώνου ABCD και K, L είναι τα περίκεντρα

των τριγώνων AEB, AED αντίστοιχα. Να δείξετε ότι και το AKEL είναι τετράγωνο.


1) Μέχρι την αλλαγή της ώρας και για οποιοδήποτε φάκελο!

2) Αν σας φαίνεται γνωστή μην σπεύσετε με παραπομπές. Ίσως κάποιοι να την βλέπουν για πρώτη φορά.


Λέξεις Κλειδιά:
τετράγωνο
Κορυφή
Άβαταρ μέλους
ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ
Δημοσιεύσεις: 921
Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 22, 2018 9:43 pm

Re: Δύο τα τετράγωνα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ΦΩΤΙΑΔΗΣ ΠΡΟΔΡΟΜΟΣ » Σάβ Απρ 04, 2020 12:57 pm

george visvikis έγραψε: ↑
Παρ Μαρ 27, 2020 11:41 am
 Δύο τα τετράγωνα..png
Το E είναι τυχαίο σημείο της διαγωνίου BD τετραγώνου ABCD και K, L είναι τα περίκεντρα

των τριγώνων AEB, AED αντίστοιχα. Να δείξετε ότι και το AKEL είναι τετράγωνο.


1) Μέχρι την αλλαγή της ώρας και για οποιοδήποτε φάκελο!

2) Αν σας φαίνεται γνωστή μην σπεύσετε με παραπομπές. Ίσως κάποιοι να την βλέπουν για πρώτη φορά.
Για να μην μείνει: \rm \angle EKA=2\angle EBA=90^{\circ} και \rm KA=KE άρα \rm EKA ορθογώνιο και ισοσκελές.Ομοίως και το \rm LAE και το ζητούμενο έπεται.


Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “Ασκήσεις ΜΟΝΟ για μαθητές”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες