Πολλαπλάσιο του 13
Συντονιστής: polysot
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Πολλαπλάσιο του 13
Να βρεθεί το μικρότερο πολλαπλάσιο του το οποίο έχει ακριβώς διαιρέτες.
(Παρακαλώ να μην σπεύσει κανείς να γράψει υπόδειξη όπως εδώ ή πλήρη απάντηση κατά παράβαση του κανονισμού όπως εδώ. Είμαστε δάσκαλοι και αυτό που μας ενδιαφέρει περισσότερο είναι το μαθηματικό κέρδος που θα αποκομίσει ο μαθητής με την ενασχόλησή του, χωρίς μασημένη τροφή.)
(Παρακαλώ να μην σπεύσει κανείς να γράψει υπόδειξη όπως εδώ ή πλήρη απάντηση κατά παράβαση του κανονισμού όπως εδώ. Είμαστε δάσκαλοι και αυτό που μας ενδιαφέρει περισσότερο είναι το μαθηματικό κέρδος που θα αποκομίσει ο μαθητής με την ενασχόλησή του, χωρίς μασημένη τροφή.)
Λέξεις Κλειδιά:
-
- Δημοσιεύσεις: 30
- Εγγραφή: Παρ Απρ 09, 2021 2:41 pm
Re: Πολλαπλάσιο του 13
Έστω ο ζητούμενος αριθμός. Τότε, θα είναι: η κανονική μορφή του αριθμού. Γνωρίζουμε πως το πλήθος διαιρετών του δίνεται από τον τύπο: , όπου: . Από την υπόθεση, ισχύει: . Συνεπώς, ο έχει δύο πρώτους διαιρέτες, με εκθέτες: . Αφού ο έχει δύο πρώτους διαιρέτες, από την υπόθεση, ένας εξ' αυτόν θα είναι το και για λόγους ελαχιστοποίσης, ο άλλος θα είναι το . Για να πετύχουμε το ελάχιστο δυνατό αποτέλεσμα, θα είναι: . Άρα:
(Η μου δίνει )
(Η μου δίνει )
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15740
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες