Η τρίτη κορυφή ( Β' Λυκείου Προσανατολισμού )

KARKAR · #1

Οι διάμεσοι

και

του τριγώνου ABC

είναι κάθετες . Δείξτε ότι : 30a<199

. Μέχρι

.

#2

KARKAR έγραψε: Πέμ Ιαν 19, 2023 12:53 pm Η τρίτη κορυφή.png Οι διάμεσοι και του τριγώνου είναι κάθετες . Δείξτε ότι : . Μέχρι .

Από τους τύπους των διαμέσων και από $\displaystyle \left( {\frac{2}{3}{m_b}^2} \right) + \left( {\frac{1}{3}{m_a}^2} \right) = 25,$ βρίσκω a^2=44.

$\displaystyle 900{a^2} = 900 \cdot 44 = 39600 < 39601 \Leftrightarrow$ $\boxed{30a<199}$