Στρατιωτική μονάδα

[Doloros]

τουλάχιστον ώρες μόνο για μαθητές ( Πρωτοβάθμιας και Δευτεροβάθμιας εκπ.)

Το πλήθος των στρατιωτών μιας στρατιωτικής μονάδας είναι τριψήφιος αριθμός.

Αν οι στρατιώτες παραταχθούν σε δεκάδες λείπουν , ενώ σε εννιάδες περισσεύουν .

α) Να βρείτε το μικρότερο, και το μεγαλύτερο αριθμό στρατιωτών που ενδέχεται να έχει αυτή η στρατιωτική μονάδα .

β) Είναι δυνατόν να είναι ο αριθμός των στρατιωτών μεταξύ και ;

Κάθε λύση δίδει ευχαρίστηση στον λύτη , η με γνώσεις Δημοτικού πιστεύω θα τον κάνει «ευτυχισμένο» .

[Henri van Aubel]

Πολύ καλό! Θα έλεγα να λυθεί από μικρούς μαθητές καλύτερα, είναι προσιτό θεματάκι.

[Henri van Aubel]

Βάζω μία σκέψη (μάλλον την σνομπάρουν οι μικροί μαθητές, είναι πολύ εύκολη ).

α) Έστω οι στρατιώτες, τότε και

Από αυτές προκύπτει ότι οπότε

β) Έχουμε για κάποιο άρα

Όμως αυτό είναι βέβαια άτοπο, άρα δεν γίνεται.

[george visvikis]

Βάζω μία σκέψη (μάλλον την σνομπάρουν οι μικροί μαθητές, είναι πολύ εύκολη ).

α) Έστω οι στρατιώτες, τότε και

Από αυτές προκύπτει ότι οπότε

β) Έχουμε για κάποιο άρα

Όμως αυτό είναι βέβαια άτοπο, άρα δεν γίνεται.

Κώστα, κανένας δεν σνομπάρει καμία άσκηση. Είναι ένα ελεύθερο φόρουμ και όποιος θέλει να ασχοληθεί με κάποια

άσκηση, το κάνει. Όποιος δεν ασχοληθεί, δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να τη λύσει. Σημαίνει ότι είτε η άσκηση δεν είναι

του γούστου του είτε δεν έχει χρόνο. Ας μην ξεχνάμε ότι οι μαθητές έχουν φορτωμένο πρόγραμμα. Φροντιστήρια, ξένες

γλώσσες, διάφορες αθλητικές δραστηριότητες, κλπ. Επιλέγουν λοιπόν με τι θα ασχοληθούν στον ελεύθερο χρόνο τους.

Παρεμπιπτόντως, ο θεματοδότης απευθύνεται και σε μαθητές Δημοτικού. Πιστεύεις ότι η λύση που έγραψες μπορεί να

γίνει κατανοητή από μαθητές του Δημοτικού;

[Henri van Aubel]

Βάζω μία σκέψη (μάλλον την σνομπάρουν οι μικροί μαθητές, είναι πολύ εύκολη ).

α) Έστω οι στρατιώτες, τότε και

Από αυτές προκύπτει ότι οπότε

β) Έχουμε για κάποιο άρα

Όμως αυτό είναι βέβαια άτοπο, άρα δεν γίνεται.

Κώστα, κανένας δεν σνομπάρει καμία άσκηση. Είναι ένα ελεύθερο φόρουμ και όποιος θέλει να ασχοληθεί με κάποια

άσκηση, το κάνει. Όποιος δεν ασχοληθεί, δεν σημαίνει ότι δεν μπορεί να τη λύσει. Σημαίνει ότι είτε η άσκηση δεν είναι

του γούστου του είτε δεν έχει χρόνο. Ας μην ξεχνάμε ότι οι μαθητές έχουν φορτωμένο πρόγραμμα. Φροντιστήρια, ξένες

γλώσσες, διάφορες αθλητικές δραστηριότητες, κλπ. Επιλέγουν λοιπόν με τι θα ασχοληθούν στον ελεύθερο χρόνο τους.

Παρεμπιπτόντως, ο θεματοδότης απευθύνεται και σε μαθητές Δημοτικού. Πιστεύεις ότι η λύση που έγραψες μπορεί να

γίνει κατανοητή από μαθητές του Δημοτικού;

Γιώργο, το ξέρω πολύ καλά και το ζω καθημερινά ότι οι μαθητές εργάζονται πάρα πολύ σκληρά και το ξέρω ότι κανένας δεν σνομπάρει καμία άσκηση. (Μεταξύ σοβαρού και αστείου το έγραψα , μην τα παίρνετε όλα τοις μετρητοίς. Άσε που η άσκηση είναι υπερβολικά απλή για να προσφέρει κάτι στους ταλαντούχους μαθητές μας.) Όσον αφορά τη λύση μου, δεν τα πηγαίνω καλά με την μπακαλίστικη σκέψη, οπότε ....

[Γιώργος Ρίζος]

Καλησπέρα σε όλους. Με πρακτική αριθμητική:

α) Ο επιλοχίας της μονάδας δίνει άδεια σε φαντάρους (με κλήρωση για να είναι δίκαιος) και του μένουν τόσοι ώστε να παρατάσσονται σε πλήρεις εννιάδες. Όμως τώρα αν τους βάλει σε δεκάδες θα λείπουν , άρα θέλουμε τριψήφιο, με άθροισμα ψηφίων ή πολλαπλάσιό του και να λήγει σε .
Ο πιο μικρός είναι και ο πιο μεγάλος .
Γυρίζουν και οι από την άδεια (άδεια είπαμε όχι απόλυση) και έχουμε και .


β) Για το 2ο ερώτημα. Με τους απόντες, ρωτάμε αν είναι δυνατόν να είναι ο αριθμός των στρατιωτών μεταξύ και .
Αφού ο αριθμός λήγει σε , είναι πολλαπλάσιο του και έχει ψηφίο εκατοντάδων το , θα είναι , ενώ αν έχει ψηφίο εκατοντάδων το , θα είναι . Απαντάμε όχι.

edit: Να συμπληρώσω, ξαναβλέποντάς το, ότι ο αριθμός παραπέμπει σε τάγμα, παρά σε μονάδα, αλλά "μαθηματικά" δεν υπάρχει θέμα...

[Christos.N]

Έστω τότε





άρα