Κλασματική εξίσωση (Β' Λυκείου )

KARKAR · #1

Να λυθεί η εξίσωση : $\dfrac{x-8}{x+8}+\dfrac{x-4}{x+4}+\dfrac{x-1}{x+1}=2$ . Μέχρι 15-6-2025

Orestisss · #2

$\dfrac{x-8}{x+8}+\dfrac{x-4}{x+4}+\dfrac{x-1}{x+1}=2$
$\Leftrightarrow \dfrac{16}{x+8}+\dfrac{8}{x+4}+\dfrac{2}{x+2}=1$
$\Leftrightarrow 16(x+1)(x+4)+8(x+1)(x+8)+2(x+4)(x+8)=(x+1)(x+8)(x+4)$
$\Leftrightarrow 16(x^2+5x+4)+8(x^2+9x+8)+2(x^2+12x+32)=x^3+13x^2+44x+32$
$\Leftrightarrow x^3-13x^2-132x-160=0$
$\Leftrightarrow x^3-20x^2+7x^2-140x+8x-160=0$
$\Leftrightarrow x^2(x-20)+7x(x-20)+8(x-20)=0$
$\Leftrightarrow (x-20)(x^2+7x+8)=0$
$\Leftrightarrow x=20,x=-\frac{7}{2} \pm \frac{\sqrt{17}}{2}$ .
Οι λύσεις είναι $\ne -1,-4,-8$ , επομένως είναι δεκτές.

Κλασματική εξίσωση (Β' Λυκείου )

Κλασματική εξίσωση (Β' Λυκείου )

Re: Κλασματική εξίσωση (Β' Λυκείου )

Μέλη σε σύνδεση