Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Τρί Μάιος 09, 2017 5:13 pm

Δύο μαθητές, ο Νίκος και ο Παναγιώτης, πηγαίνουν να δοκιμάσουν την τύχη τους στον Τροχό της Τύχης. Πρώτος γυρίζει ο Παναγιώτης και τυχαίνει ένα ποσό.

Δεύτερος γυρίζει ο Νίκος και κερδίζει 500 ευρώ. Την τρίτη φορά, ο Παναγιώτης γυρίζει και πετυχαίνει ένα ποσό 1000 ευρώ.

Στον τελευταίο γύρο, ο Νίκος κερδίζει ένα ποσό που ισοδυναμεί με τα \dfrac{2}{3} των χρημάτων που έχει ως τώρα κερδίσει ο Παναγιώτης.

Να βρείτε πόσα χρήματα κέρδισε ο καθένας, αν κέρδισαν ίσο ποσό χρημάτων και τα ξόδεψαν για βιβλία μαθηματικών.



Λέξεις Κλειδιά:
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Τετ Μάιος 31, 2017 4:06 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Δύο μαθητές, ο Νίκος και ο Παναγιώτης, πηγαίνουν να δοκιμάσουν την τύχη τους στον Τροχό της Τύχης. Πρώτος γυρίζει ο Παναγιώτης και τυχαίνει ένα ποσό.

Δεύτερος γυρίζει ο Νίκος και κερδίζει 500 ευρώ. Την τρίτη φορά, ο Παναγιώτης γυρίζει και πετυχαίνει ένα ποσό 1000 ευρώ.

Στον τελευταίο γύρο, ο Νίκος κερδίζει ένα ποσό που ισοδυναμεί με τα \dfrac{2}{3} των χρημάτων που έχει ως τώρα κερδίσει ο Παναγιώτης.

Να βρείτε πόσα χρήματα κέρδισε ο καθένας, αν κέρδισαν ίσο ποσό χρημάτων και τα ξόδεψαν για βιβλία μαθηματικών.
Επαναφορά!


Panagiotis11
Δημοσιεύσεις: 73
Εγγραφή: Κυρ Απρ 09, 2017 7:33 pm
Τοποθεσία: Πάτρα

Re: Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Panagiotis11 » Τετ Μάιος 31, 2017 9:20 pm

Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Δύο μαθητές, ο Νίκος και ο Παναγιώτης, πηγαίνουν να δοκιμάσουν την τύχη τους στον Τροχό της Τύχης. Πρώτος γυρίζει ο Παναγιώτης και τυχαίνει ένα ποσό.

Δεύτερος γυρίζει ο Νίκος και κερδίζει 500 ευρώ. Την τρίτη φορά, ο Παναγιώτης γυρίζει και πετυχαίνει ένα ποσό 1000 ευρώ.

Στον τελευταίο γύρο, ο Νίκος κερδίζει ένα ποσό που ισοδυναμεί με τα \dfrac{2}{3} των χρημάτων που έχει ως τώρα κερδίσει ο Παναγιώτης.

Να βρείτε πόσα χρήματα κέρδισε ο καθένας, αν κέρδισαν ίσο ποσό χρημάτων και τα ξόδεψαν για βιβλία μαθηματικών.

Τα \frac{2}{3} των χρημάτων που έχει κερδίσει ως τώρα ο Παναγιώτης ειναι
\frac{2}{3}(1000+x)\Leftrightarrow \frac{2000+x}{3}

Επίσης
1000+x=500+\frac{2000+2x}{3}\Leftrightarrow 3000+3x=1500+2000+2x \Leftrightarrow x=500

Άρα το ποσό που έτυχε ο Παναγιώτης ήταν 500 ευρώ.Συνολικά ο καθένας από αυτούς κέρδισε 1500 ευρώ.


Μπορεί να απογοητευθείς αν αποτύχεις, αλλά είσαι χαμένος αν δεν προσπαθήσεις.
Κατερινόπουλος Νικόλας
Δημοσιεύσεις: 659
Εγγραφή: Κυρ Μαρ 05, 2017 3:24 pm
Τοποθεσία: Καλαμάτα, Μεσσηνία

Re: Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Κατερινόπουλος Νικόλας » Δευ Ιουν 05, 2017 2:25 pm

Panagiotis11 έγραψε:
Κατερινόπουλος Νικόλας έγραψε:Δύο μαθητές, ο Νίκος και ο Παναγιώτης, πηγαίνουν να δοκιμάσουν την τύχη τους στον Τροχό της Τύχης. Πρώτος γυρίζει ο Παναγιώτης και τυχαίνει ένα ποσό.

Δεύτερος γυρίζει ο Νίκος και κερδίζει 500 ευρώ. Την τρίτη φορά, ο Παναγιώτης γυρίζει και πετυχαίνει ένα ποσό 1000 ευρώ.

Στον τελευταίο γύρο, ο Νίκος κερδίζει ένα ποσό που ισοδυναμεί με τα \dfrac{2}{3} των χρημάτων που έχει ως τώρα κερδίσει ο Παναγιώτης.

Να βρείτε πόσα χρήματα κέρδισε ο καθένας, αν κέρδισαν ίσο ποσό χρημάτων και τα ξόδεψαν για βιβλία μαθηματικών.

Τα \dfrac{2}{3} των χρημάτων που έχει κερδίσει ως τώρα ο Παναγιώτης είναι \dfrac{2}{3}(1000+x)\Leftrightarrow \dfrac{2000+x}{3}

Επίσης 1000+x=500+\dfrac{2000+2x}{3}\Leftrightarrow 3000+3x=1500+2000+2x \Leftrightarrow \boxed{x=500}

Άρα το ποσό που έτυχε ο Παναγιώτης ήταν 500 ευρώ.Συνολικά ο καθένας από αυτούς κέρδισε 1500 ευρώ.
Σωστά!


vassilis314
Δημοσιεύσεις: 9
Εγγραφή: Πέμ Μαρ 25, 2010 12:08 pm

Re: Όποιος γυρίζει ... ΚΕΡΔΙΖΕΙ!

#5

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vassilis314 » Τετ Φεβ 27, 2019 8:56 pm

Να δοκιμάσω χωρίς εξισώσεις;

Αφού ο Νίκος κέρδισε τη δευτερη φορά (του) το 2/3 των χρημάτων του (ή του Παναγιώτη αφού κέρδισαν τα ίδια) αυτό σημαίνει ότι τη πρώτη φορά είχε κερδίσει το 1/3 των χρημάτων του.
Δηλαδή το 1/3 είναι 500 ευρώ οπότε όλο το ποσό ειναι 1500 ευρώ


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΔΗΜΟΤΙΚΟ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης