Ιδιοχώροι

Θεόδωρος · #1

Καλησπέρα σε όλους. Είμαι νέο μέλος στο forum. Έχω μια απορία οσον αφορά τους ιδιοχώρους. Μπορεί κάποιος να με πει πώς βρίσκουμε τους ιδιοχώρους για τις ιδιοτιμές ενός πίνακα::
Για παράδειγμα στον πίνακα:

$A=\left({\begin{array}{rrr} 3 & 2 & 2\\\noalign{\vspace{0.1cm}} 1 & 4 & 2\\\noalign{\vspace{0.1cm}} -1 & -2 & 0\end{array}}\right)$

#2

Φίλε Θεόδωρε καλώς ήλθες
Στην διεύθυνση http://www.free-ebooks.gr/gr/e-rafi.php?id=179 θα βρεις αρκετά βιβλία Γραμμικής Αλγέβρας όπου στις σελίδες τους θα βρεις την απάντηση σε αυτό που ψάχνεις. Αν χρειάζεσαι κάτι γρήγορο στην ίδια σελίδα το βιβλίο που έχουν γράψει ο Μιχάλης Μαλιάκας και η Μαρία Αδάμ:
Παραδείγματα και Ασκήσεις Γραμμικής Άλγεβρας (http://www.free-ebooks.gr/gr/e-rafi.php?id=179)
νομίζω είναι ότι χρειάζεσαι. Αν διαβάζοντας, παρ΄ελπίδα δεν σου λυθεί η απορία εδώ είμαστε
Μαυρογιάννης

#3

Γιά τήν επαλήθευση:

Οί ιδιοτιμές τού πίνακα $A=\left({\begin{array}{ccc} 3 & 2 & 2\\\noalign{\vspace{0.1cm}} 1 & 4 & 2\\\noalign{\vspace{0.1cm}} -1 & -2 & 0\end{array}}\right)$ είναι τό

καί τό

(διπλή), ενώ οί αντίστοιχοι ιδιοχώροι είναι οί

${\cal{V}}(3)=\left\lbrace{(-x,\,-x,\,x) \ | \ x\in\mathbb{R}}\right\rbrace$ καί ${\cal{V}}(2)=\left\lbrace{(-2x-2y,\,y,\,x) \ | \ x,y\in\mathbb{R}}\right\rbrace$ .

Ιδιοχώροι

Ιδιοχώροι

Re: Ιδιοχώροι

Re: Ιδιοχώροι

Μέλη σε σύνδεση