Geogebra
Συντονιστής: polysot
-
- Δημοσιεύσεις: 83
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 21, 2010 4:28 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία - Κύπρος
-
- Δημοσιεύσεις: 83
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 21, 2010 4:28 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία - Κύπρος
Re: Geogebra
Ξέχασα να διευκρινίσω πως θα ήθελα οι γραφικές παραστάσεις που ανάφερα στην αρχική μου ανάρτηση να γίνουν στο επίπεδο .
- Christos.N
- Δημοσιεύσεις: 2105
- Εγγραφή: Πέμ Νοέμ 26, 2009 2:28 pm
- Τοποθεσία: Ίλιον
Re: Geogebra
Όσο το έψαξα δεν νομίζω ότι υπάρχει αυτή η δυνατότητα από το λογισμικό αυτό , ακόμα και στις ιδιότητες στην καρτέλα προχωρημένες δεν φαίνεται να αναγνωρίζει την ανίσωση ως δεκτό όρισμα. Ίσως να βολευτείς με ένα απλό σχεδιασμό και είτε να μετατοπίσεις κατάλληλα τους άξονες ή να θέσεις αρχή στον οριζόντιο την τιμή ένα και να ζητήσεις να διασταυρώνονται σε αυτό το σημείο, είτε να σχεδιάσεις ανεξάρτητα την πεπλεγμένη και την ανίσωση.
Χρήστος Ντάβας
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
Wir müssen wissen — wir werden wissen! D.Hilbert
-
- Δημοσιεύσεις: 83
- Εγγραφή: Κυρ Νοέμ 21, 2010 4:28 pm
- Τοποθεσία: Λευκωσία - Κύπρος
Re: Geogebra
Σας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας. Είναι κρίμα πάντως που δεν γίνονται αυτού του είδους οι γραφικές παραστάσεις στο Geogebra. Κατά τη γνώμη μου είναι σοβαρή αδυναμία του προγράμματος. Θα βολευτώ μάλλον με το (wolfram) mathematica για αυτού του είδους τις γραφικές παραστάσεις.
Re: Geogebra
Χρήστο, mick7 και ttheodoros, καλησπέρα από Γρεβενά...ttheodoros έγραψε: ↑Τρί Αύγ 10, 2021 10:25 pmΣας ευχαριστώ για τις απαντήσεις σας. Είναι κρίμα πάντως που δεν γίνονται αυτού του είδους οι γραφικές παραστάσεις στο Geogebra. Κατά τη γνώμη μου είναι σοβαρή αδυναμία του προγράμματος. Θα βολευτώ μάλλον με το (wolfram) mathematica για αυτού του είδους τις γραφικές παραστάσεις.
Είδα τις προσπάθειές σας για την έκφραση των γραμμών αυτών και στέκομαι στη διαπίστωση του ttheodoros, ότι "το λογισμικό Geogebra έχει σοβαρή αδυναμία στη διαχείριση του καμπυλών αυτών".
Είναι αλήθεια ότι κάθε λογισμικό έχει τα" καλά του" και τα δύσκολα του ή ακόμα και τα "κακά του". Για το λόγο αυτό δεν πρέπει να στεκόμαστε
μόνο στη χρήση του ενός και μοναδικού εργαλείου. Εξάλλου αυτό συμβαίνει παντού. Για παράδειγμα σε ένα ξυλουργείο ο μάστορας διαλέγει κάθε φορά εκείνο το εργαλείο(π.χ. πριόνι,σφυρί, βιδολόγο, κλπ) που είναι κατάλληλο ώστε να επιτελέσει τη συγκεκριμένη εργασία.
Ας δούμε τις δυο περιπτώσεις σχετικές με αυτές που έθεσε ο ttheodoros.
1o) Να παρασταθεί γραφικά η εξίσωση:
Απάντηση με χρήση του Geogebra.
Εισάγοντας στη μπάρα εισαγωγής την εξίσωση (1) χωρίς τους περιορισμούς, το λογισμικό αυτό μας δίνει την παρακάτω καμπύλη:
και αν δουλέψουμε στο τρισδιάστατο χώρο τότε έχουμε την επιφάνεια που εκφράζει η (1) χωρίς πάλι
τους περιορισμούς.
Στο σχήμα αυτό βλέπουμε ότι η καμπύλη του πρώτου σχήματος είναι η τομή της επιφάνειας αυτής με το οριζόντιο επίπεδο.
Για να κάνουμε το αντίστοιχο γράφημα της (1) με χρήση περιορισμών στο λογισμικό αυτό είναι πιο πολύπλοκη διαδικασία όχι όμως και
αδύνατη. Εξάλλου αυτό συμβαίνει σε όλα σχεδόν το λογισμικά όπου δεν έχουμε έτοιμες εντολές για κάθε τι που θέλουμε να φτιάξουμε.
Έτσι η καμπύλη αυτή είναι η ακόλουθη:
Η κατασκευή αυτής της καμπύλης έγινε με τη χρήση δρομέων και γ. τόπων.
Και πάλι αυτή η καμπύλη είναι τομή της επιφάνειας που εκφράζει η (1) με περιορισμούς, με το οριζόντιο επίπεδο.
Σημείωση:
Οι επιφάνειες καθώς και οι καμπύλες με το λογισμικό Geogebra σχεδιάζονται εύκολα με προϋπάρχουσες εντολές του λογισμικού αν είναι
παραμετροποιημένες. Αλλιώς το πρόβλημα είναι πρόκληση στον καθένα για να το επιχειρήσει.
Θα συνεχίσω σε επόμενη ανάρτηση μελετώντας τη δεύτερη καμπύλη του ερωτήματος που έθεσε ο ttheodoros.
Κώστας Δόρτσιος
Re: Geogebra
Συνέχεια...
2) Να παρασταθεί γραφικά η εξίσωση:
Απάντηση με χρήση του Geogebra.
Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα στο επίπεδο έχουμε την καμπύλη συνολικά
καθώς και την ζητούμενη καμπύλη, στο ακόλουθο σχήμα:
Οι γραμμές αυτές είναι οι τομές των επιφανειών αντίστοιχα με εξισώσεις:
και
με το οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:
Για να "απολαύσουμε" λίγο την ομορφιά του σχήματος αυτού ας μετακινήσουμε το ένα τμήμα της συνολικής επιφάνειας.
Τότε θα δούμε το ακόλουθο σχήμα:
Ύστερα από αυτά μπορούμε να μελετήσουμε τις επιφάνειες αυτές πλέον με σαφέστερο τρόπο.
Κώστας Δόρτσιος
2) Να παρασταθεί γραφικά η εξίσωση:
Απάντηση με χρήση του Geogebra.
Όπως και στο προηγούμενο παράδειγμα στο επίπεδο έχουμε την καμπύλη συνολικά
καθώς και την ζητούμενη καμπύλη, στο ακόλουθο σχήμα:
Οι γραμμές αυτές είναι οι τομές των επιφανειών αντίστοιχα με εξισώσεις:
και
με το οριζόντιο επίπεδο, όπως φαίνεται στο ακόλουθο σχήμα:
Για να "απολαύσουμε" λίγο την ομορφιά του σχήματος αυτού ας μετακινήσουμε το ένα τμήμα της συνολικής επιφάνειας.
Τότε θα δούμε το ακόλουθο σχήμα:
Ύστερα από αυτά μπορούμε να μελετήσουμε τις επιφάνειες αυτές πλέον με σαφέστερο τρόπο.
Κώστας Δόρτσιος
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες