Ανισότητα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
vzf
Δημοσιεύσεις: 313
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 28, 2010 11:11 pm

Ανισότητα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από vzf »

Έστω \displaystyle \text{K}{\left\lbrace{A}{\left({x}\right)},{{x}}^{{j}}\right\rbrace} ο συντελεστής του x^j στο ανάπτυγμα σε σειρά Taylor του πολυωνύμου A(x), δηλαδή \displaystyle \text{K}{\left\lbrace{{\left({1}+{x}\right)}}^{{n}},{{x}}^{{j}}\right\rbrace}=\binom{n}{j}.
Αποδείξτε ότι ισχύει η ανισότητα \displaystyle \text{K}{\left\lbrace{{\left({1}+{a}{x}+{b}{{x}}^{{2}}\right)}}^{{n}},{{x}}^{{j}}\right\rbrace}\le\text{K}{\left\lbrace{{\left({1}+{a}{x}\right)}}^{{n}},{{x}}^{{j}}\right\rbrace}{{e}}^{{\frac{{{j}}^{{2}}}{{n}}{\left({1}+\frac{{b}}{{{a}}^{{2}}}\right)}}}.
(Χωρίς λύση)
Ετικέτες:
ανισότητα
διωνυμικοί
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες