Διαφορικὴ ἐξίσωση μὴ ἀπολαμβάνουσα μοναδικότητος

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Γ.-Σ. Σμυρλής: Δημοσιεύσεις: 600; Εγγραφή: Κυρ Οκτ 14, 2012 9:47 am; Τοποθεσία: Λευκωσία, Κύπρος

Διαφορικὴ ἐξίσωση μὴ ἀπολαμβάνουσα μοναδικότητος

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Γ.-Σ. Σμυρλής » Παρ Ιούλ 07, 2017 8:00 pm

ΠΡΟΒΛΗΜΑ. Ἔστω $f:\mathbb R^2\to\mathbb R$ συνεχὴς, καὶ ἔστω $\varphi,\psi: [0,1]\to\mathbb R$ λύσεις τοῦ προβλήματος ἀρχικῶν τιμῶν
$\displaystyle{ x'=f(t,x),\quad x(0)=0. \qquad\qquad\qquad (\star) }$
Ἂν $\varphi(1)<\xi<\psi(1)$ , δείξατε ὅτι ὑπάρχει $\zeta: [0,1]\to \mathbb R$ , ἐπίσης λύση τοῦ $(\star)$ , ὥστε $\zeta(1)=\xi$ .