Πολυώνυμο και ολοκλήρωμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Για κάθε πολυώνυμο f(x)

στο $\mathbb R$ βαθμού $n\geq 1$ ισχύει: $\displaystyle \int_{8n}^\infty |f(x)|^2e^{-x}\, dx\leq \frac{1}{2}\int_0^\infty |f(x)|^2e^{-x}\, dx$ .

Λέξεις Κλειδιά:

ολοκληρωτική-ανισότητα

Μια ακόμη στο ίδιο ύφος:

2. Υπάρχει απόλυτη σταθερά c>0

ώστε: για κάθε $n\in \mathbb N$ , για κάθε πολυώνυμο

με πραγματικούς συντελεστές βαθμού

με $\displaystyle \int _{-\infty}^\infty Q(x)e^{-x^2/2}\, dx=0$ να έχει ρίζα στο διάστημα $[-c\sqrt{n},c\sqrt{n}]$ .

2 δημοσιεύσεις • Σελίδα 1 από 1

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες