Περίοδος Συνάρτησης

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
kostas136
Δημοσιεύσεις: 631
Εγγραφή: Κυρ Φεβ 01, 2009 6:47 pm
Τοποθεσία: Αθήνα, Ν. Αττικής
Επικοινωνία:
Επικοινωνία kostas136

Περίοδος Συνάρτησης

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από kostas136 » Δευ Σεπ 06, 2010 10:20 pm

Έστω η συνάρτηση f:Z\rightarrow Z με τύπο \displaystyle f(x)=\frac{1+(-1)^{x}}{2}. Να δείξετε ότι η συνάρτηση είναι περιοδική και να βρείτε την ελάχιστη θετική περίοδό της.


Life is like a box of chocolates. You never know what you might find inside!
To be the Black Swan, to be perfect!
Κώστας Καπένης
Λέξεις Κλειδιά:
περιοδική
Κορυφή
s.kap
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2455
Εγγραφή: Τρί Δεκ 08, 2009 6:11 pm
Τοποθεσία: Ιωάννινα

Re: Περίοδος Συνάρτησης

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από s.kap » Τρί Σεπ 07, 2010 12:51 pm

Αν x=2k, τότε f(x)=1 και αν x=2k+1, τότε f(x)=0. Συνεπώς, προφανώς, f(x+T)=f(x), αν T μη μηδενικός άρτιος. Άρα ο μικρότερη θετική περίοδος είναι το 2
Φιλικά


Σπύρος Καπελλίδης
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης