βοηθεια σε προβλημα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

ilias91
Δημοσιεύσεις: 16
Εγγραφή: Σάβ Απρ 04, 2009 3:35 pm

βοηθεια σε προβλημα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από ilias91 » Παρ Μάιος 01, 2009 8:50 am

έχω το εξής πρόβλημα ,αν μπορει καποιος να με βοηθησει δινοντας μου μια αναλυτικη λυση θα με διευκολυνε πολυ

Ένας μικροεπεξεργαστής είναι προγραμματισμένος να υπολογίζει τη συνάρτηση sin x
ως πολυώνυμο Taylor 10ου βαθμού ως προς το σημείο x = 0. Να βρείτε το περιθώριο σφάλματος αυτής
της προσέγγισης για x ∈ [−π/4, π/4], για x ∈ [−π/2, π/2], και για x ∈ [−π, π].



Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
Demetres
Γενικός Συντονιστής
Δημοσιεύσεις: 8600
Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
Επικοινωνία:

Re: βοηθεια σε προβλημα

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Demetres » Πέμ Μάιος 07, 2009 6:07 pm

Συνήθως το θεώρημα Taylor έρχεται και με ένα "υπόλοιπο" που μας λέει πόσο είναι το λάθος. Υπάρχουν διάφορες μορφές για το υπόλοιπο, μερικές από τις οποίες εμφανίζονται εδώ.

Για παράδειγμα, αν χρησιμοποιήσουμε την μορφή Lagrange, για x \in [-\pi,\pi], βρίσκουμε ότι υπάρχει \xi \in (-\pi,\pi) ώστε το υπόλοιπο να ισούται με \displaystyle |R(x)| = \left| \frac{\cos{\xi}}{11!}x^{11} \right| \leqslant \frac{\pi^{11}}{11!} = 0.00737\ldots.

Η προσέγγιση για \xi \in [-\pi/4,\pi/4] είναι αρκετά καλύτερη.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες