Σύγκλιση σειράς μέ κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- grigkost
- Διαχειριστής
- Δημοσιεύσεις: 3053
- Εγγραφή: Πέμ Δεκ 18, 2008 12:54 pm
- Τοποθεσία: Ιωάννινα
- Επικοινωνία:
Σύγκλιση σειράς μέ κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert
Νά εξετασθεί άν η σειρά συγκλίνει, εφαρμόζοντας τό κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert. ( = δεκαδικός λογάριθμος )
Λέξεις Κλειδιά:
- chris_gatos
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 6962
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 9:03 pm
- Τοποθεσία: Ανθούπολη
Re: Σύγκλιση σειράς μέ κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert
Αν θεωρήσουμε το λόγο ,έχουμε που τείνει στο 1/log2 για n->oo. Όμως το 1/log2>1 , αρα η σειρά απειρίζεται θετικά...
τελευταία επεξεργασία από chris_gatos σε Τετ Ιαν 07, 2009 6:03 pm, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.
Χρήστος Κυριαζής
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Σύγκλιση σειράς μέ κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert
Το πηλίκο διαδοχικών όρων είναι .grigkost έγραψε:Νά εξετασθεί άν η σειρά συγκλίνει, εφαρμόζοντας τό κριτήριο πηλίκου τού D' Alembert. ( = δεκαδικός λογάριθμος )
Το πηλίκο των λογαρίθμων τείνει στο 1 (l' Hospital). Αλλά , οπότε η σειρά αποκλίνει.
Βέβαια είναι πιο καλά να μην χρησιμοποιήσουμε D' Alembert εδώ: Τόσο το (logn)^2 όσο
και το τείνουν στο άπειρο. Άρα η σειρά αποκλίνει "γρήγορα".
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου.
Συμπλήρωμα: Χρήστο, γράφαμε συγχρόνως
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες