Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 467
- Εγγραφή: Τρί Αύγ 04, 2009 12:16 pm
Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Καλησπέρα στο φόρουμ
Ασκηση
Θέτουμε και με f(0)=0, αν . Να αποδειχθούν τα ακόλουθα:
α. Η f είναι παραγωγίσιμη.
β. Η f ' δεν είναι συνεχής.
γ. Το σύνολο τιμών της f' στο [0, δ] είναι το για τυχόν δ>0.
Ασκηση
Θέτουμε και με f(0)=0, αν . Να αποδειχθούν τα ακόλουθα:
α. Η f είναι παραγωγίσιμη.
β. Η f ' δεν είναι συνεχής.
γ. Το σύνολο τιμών της f' στο [0, δ] είναι το για τυχόν δ>0.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Ροδόλφε μπορείς να το κάνεις συγκεκριμένο ;
Την είχα λύσει, πριν κάνω επαναφορά.
Την κοίταξα και τώρα (επιφανειακά)και δεν βλέπω κανένα πρόβλημα.
Το να γράψω την λύση είναι ........
Στο χαρτί θέλει καμία ώρα οπότε...
Επίσης δεν βλέπω να έχει κάποιο ενδιαφέρον σημείο η λύση.
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Εχει δίκιο ο Ροδόλφος.ΠΑΠΑΔΟΠΟΥΛΟΣ ΣΤΡΑΤΟΣ έγραψε: ↑Πέμ Οκτ 01, 2009 6:57 pmΚαλησπέρα στο φόρουμ
Ασκηση
Θέτουμε και με f(0)=0, αν . Να αποδειχθούν τα ακόλουθα:
α. Η f είναι παραγωγίσιμη.
β. Η f ' δεν είναι συνεχής.
γ. Το σύνολο τιμών της f' στο [0, δ] είναι το για τυχόν δ>0.
Το γ δεν είναι έτσι
Είναι
Το σύνολο τιμών της στο είναι το για τυχόν
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
και επιπλεον θελει και τα 2 "ισον" στην ?
περα απο τα λαθη με ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΣΕ ο τύπος της f που την βρηκες Σταυρο?
περα απο τα λαθη με ΕΝΤΥΠΩΣΙΑΣΕ ο τύπος της f που την βρηκες Σταυρο?
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Επειδή με βάση τον τύπο είναι
δεν υπάρχει πρόβλημα.
Βέβαια για να είναι απόλυτα σωστός θα έπρεπε να την ορίσει για
Να περιγράψω την λύση παραλείποντας τις επίμονες πράξεις.
1)Για είναι
που δίνει την συνέχεια στο .
2)Παραγωγίζοντας βλέπουμε ότι
που δίνει την παραγωγισημότητα στο
3)Για είναι
που δίνει ότι
4)Για τα δύο τελευταία αρκεί να δούμε ότι
και
όπου απόλυτες θετικές σταθερές.(βγαίνουν συγκεκριμένα νούμερα)
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Σταυρο δεν καταλαβαίνω
Τα σημεια που πρεπει να εξετασουμε δεν είναι τα 0,1,1/2,1/3,...1/η?
Σε καθε διαστημα (1/η+1,1/η] αλλάζει ο τυπος της f χρειαζεσαι πλευρικά όρια
πραγματι δεν ειναι δύσκολη αλλά δεν βλεπω που εφαρμόζονται οι υποδείξεις σου 2,3
Τα σημεια που πρεπει να εξετασουμε δεν είναι τα 0,1,1/2,1/3,...1/η?
Σε καθε διαστημα (1/η+1,1/η] αλλάζει ο τυπος της f χρειαζεσαι πλευρικά όρια
πραγματι δεν ειναι δύσκολη αλλά δεν βλεπω που εφαρμόζονται οι υποδείξεις σου 2,3
-
- Δημοσιεύσεις: 3600
- Εγγραφή: Πέμ Φεβ 27, 2014 9:05 am
- Τοποθεσία: ΧΑΛΚΙΔΑ- ΑΘΗΝΑ-ΚΡΗΤΗ
Re: Μια παραγωγίσιμη με μη συνεχή παράγωγο
Ακριβώς.
Αν την πάρουμε στο
τότε βλέπουμε ότι τα πλευρικά όρια στα άκρα της συνάρτησης και της παραγώγου
είναι .
Το 3 χρειάζεται για να αποδείξουμε ότι η έχει παράγωγο στο .
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 7 επισκέπτες