Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 14

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
mathxl
Δημοσιεύσεις: 6736
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 3:49 pm
Τοποθεσία: Σιδηρόκαστρο
Επικοινωνία:

Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 14

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από mathxl » Σάβ Νοέμ 21, 2009 12:51 am

Να υπολογίσετε το ολοκληρωμα
\displaystyle \int^\infty_{0}[ne^{-x}]dx


Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος

Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)

Λέξεις Κλειδιά:
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12509
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 14

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Σάβ Νοέμ 21, 2009 1:12 am

mathxl έγραψε:Να υπολογίσετε το ολοκληρωμα
\displaystyle \int^\infty_{0}[ne^{-x}]dx
Ωραίο και περίεργο.

Πρώτον μας ενδιαφέρει μόνο για x \le logn γιατί μετά ο όρος μέσα στο ολοκλήρωμα μηδενίζεται. Κατόπιν
για m φυσικό \le n χωρίζουμε το ολοκλήρωμα στα \int_{log \frac{n}{m}}^{log \frac{n}{m+1}} [ne^{-x}]dx. Σε αυτά το "μέσα" είναι σταθερό.
Φιλικά,

Μιχάλης Λάμπρου


Άβαταρ μέλους
Σεραφείμ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1872
Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 14

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σεραφείμ » Σάβ Νοέμ 21, 2009 1:18 am

Μάλλον προς το n\cdot ln(n)-ln(n!) μου φαίνεται πως πάει .. θέλει επανέλεγχο όμως


Σεραφείμ Τσιπέλης
Άβαταρ μέλους
Σεραφείμ
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1872
Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα

Re: Μεταμεσονύχτιο ολοκλήρωμα 14

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Σεραφείμ » Σάβ Νοέμ 21, 2009 7:52 pm

Αναλυτικά
Συνημμένα
Vrad-25.jpg
Vrad-25.jpg (51.96 KiB) Προβλήθηκε 272 φορές


Σεραφείμ Τσιπέλης
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες