Όμορφο γενικευμένο 2.
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
-
- Δημοσιεύσεις: 1055
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 11, 2010 2:12 pm
Re: Όμορφο γενικευμένο 2.
Εύκολα βλέπουμε ότι ισχύει: .
Θέτουμε , τότε από τον κανόνα παραγώγισης του Leibniz έχουμε .
Η λύση της εξίσωσης είναι της μορφής και μια ειδική λύση της αρχικής είναι
η . Συνδυάζοντας το γεγονός ότι .
Άρα έχουμε ότι .To τελευταίο άθροισμα έχει υπολογισθεί εδώ: viewtopic.php?f=9&t=12954.
Τελικά , και επειδή με μια παραγοντική προκύπτει άμεσα και το .
Θέτουμε , τότε από τον κανόνα παραγώγισης του Leibniz έχουμε .
Η λύση της εξίσωσης είναι της μορφής και μια ειδική λύση της αρχικής είναι
η . Συνδυάζοντας το γεγονός ότι .
Άρα έχουμε ότι .To τελευταίο άθροισμα έχει υπολογισθεί εδώ: viewtopic.php?f=9&t=12954.
Τελικά , και επειδή με μια παραγοντική προκύπτει άμεσα και το .
- Σεραφείμ
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 1872
- Εγγραφή: Τετ Μάιος 20, 2009 9:14 am
- Τοποθεσία: Θεσσαλονίκη - Γιάννενα
Re: Όμορφο γενικευμένο 2.
Μπράβο Κωστή, τέλεια
Ένας άλλος τρόπος εύρεσης του είναι μέσω αντίστροφων μετασχηματισμών Laplace .. ως εξής:
Κατά τα άλλα .. ομοίως !!
Ένας άλλος τρόπος εύρεσης του είναι μέσω αντίστροφων μετασχηματισμών Laplace .. ως εξής:
Κατά τα άλλα .. ομοίως !!
Σεραφείμ Τσιπέλης
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 5 επισκέπτες