Ανισότητα και ολοκλήρωμα
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
Ανισότητα και ολοκλήρωμα
Ας είναι μια φθίνουσα συνάρτηση. Να δείξετε ότι
Αναπάντητη για την ώρα
Αναπάντητη για την ώρα
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα
Μπορείς να υποθέσεις ότι η είναι συνεχής. Πάρε την και παραγώγισέ την. Είναι - θα βγεί το - και . Μετά πάρε το .
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15763
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ανισότητα και ολοκλήρωμα
Υπόδειξη:mathxl έγραψε:Ας είναι μια φθίνουσα συνάρτηση. Να δείξετε ότι
Αναπάντητη για την ώρα
Πρώτα από όλα (αν και δεν είναι απαραίτητο) για να μην έχουμε ρίζες βάλε
Εύκολα βλέπουμε (σύγκριση εμβαδών και χρήση της "g φθίνουσα") ότι
(*)
Θέτουμε
και εύκολα βλέπουμε από την (*) ότι
άρα F αύξουσα, οπότε και λοιπά.
Φιλικά,
Μιχάλης Λάμπρου
Edit: με πρόλαβε ο συνάδελφος Καραδήμας, όσο έγραφα. Το ενδιαφέρον είναι ότι οι δύο λύσεις είναι ολόιδιες. Την αφήνω έτσι και αλλιώς.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 2 επισκέπτες