Εξέταση σύγκλισης ολκληρώματος.

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Εξέταση σύγκλισης ολκληρώματος.

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Παρ Φεβ 19, 2010 2:54 am

Να εξεταστεί ως προς την σύγκλιση το ολoκλήρωμα,
\displaystyle{\bf\int_{2}^{+\infty} \frac{\cos^{p}(x)}{x^p}\;dx} για \displaystyle{\displaystyle\bf  p\in\mathbb{N} } καθώς και το \displaystyle{\bf \int_{3}^{+\infty}\frac{1}{x^2+e^{x}}\;dx.


What's wrong with a Greek in Hamburg?

Λέξεις Κλειδιά:
Άβαταρ μέλους
R BORIS
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 2237
Εγγραφή: Σάβ Ιαν 03, 2009 8:08 am
Επικοινωνία:

Re: Εξέταση σύγκλισης ολκληρώματος.

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από R BORIS » Παρ Φεβ 19, 2010 7:21 pm

1)για p>1 \displaystyle{\frac{cos^px}{x^p}\le \frac{1}{x^p}} και είναι γνωστο ότι το \displaystyle{\int_{2}^{+\infty}{\frac{1}{x^p}dx}} συγκλίνει (ολοκληρώματα Dirichlet)αρα και το ζητούμενο
και για p=1 συγκλίνει μετά από μια παραγοντική
2)Πάλι κριτήριο σύγκρισης \displaystyle{\frac{1}{x^2+e^x}\le\frac{1}{x^2}} και το \displaystyle{\int_{2}^{+\infty}{\frac{1}{x^2}dx}} συγκλίνει


Ωmega Man
Δημοσιεύσεις: 1264
Εγγραφή: Παρ Ιουν 05, 2009 8:17 am

Re: Εξέταση σύγκλισης ολκληρώματος.

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Ωmega Man » Παρ Φεβ 19, 2010 7:23 pm

Ωραία!


What's wrong with a Greek in Hamburg?
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες