Μα τι άθροισμα !!

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5569; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: International; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Μα τι άθροισμα !!

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τρί Αύγ 22, 2017 10:49 pm

Το παρακάτω άθροισμα είναι τύπου Euler αλλά λίγο ασυνήθιστο.

Αποδείξατε ότι
$\displaystyle{\sum_{n =1}^{\infty} \frac{\binom{2n}{n} \mathcal{H}_n}{4^n(2n+1)^2} = -\frac{\pi^3}{4}-\frac{3\pi}{2}\log^2 2+8\,\text{Im}\,\text{Li}_3(1+i)}$ όπου $\mathcal{H}_n$ ο νιοστός αρμονικός όρος και ${\rm Li}_3$ ο τριλογάριθμος.

ΕΜΦΑΝΙΣΗ ΚΕΙΜΕΝΟΥ

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Ετικέτες:

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

σειρά

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης