Για ποια λ συγκλίνει η ακολουθία

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

TastSie
Δημοσιεύσεις: 6
Εγγραφή: Τετ Μαρ 07, 2018 11:31 pm

Για ποια λ συγκλίνει η ακολουθία

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από TastSie » Πέμ Μαρ 08, 2018 1:46 am

Έστω η ακολουθία a_{n+1}=\frac{\ell}{5}a_n
για ποιες τιμές του \ell συγκλίνει η ακολουθία;
μέχρι στιγμής έκανα το εξής δεν ξέρω όμως αν ευσταθεί
έθεσα το όριο της παραπάνω σχέσης με L και βρήκα \displaystyle{L=\frac{\ell}{5}L\implies 5L=\ell L\implies L=0 \vee \ell=5}
μετά από εδώ δεν ξέρω πώς να συνεχίσω...
τελευταία επεξεργασία από matha σε Πέμ Μαρ 08, 2018 10:16 am, έχει επεξεργασθεί 1 φορά συνολικά.



Λέξεις Κλειδιά:
dement
Διευθύνον Μέλος
Δημοσιεύσεις: 1405
Εγγραφή: Τρί Δεκ 23, 2008 10:11 am

Re: Για ποια λ συγκλινει η ακολουθια

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από dement » Πέμ Μαρ 08, 2018 10:02 am

Καλημέρα και καλώς ήρθες.

1. Διάβασε τους κανονισμούς του φόρουμ. Οι μαθηματικοί τύποι γράφονται ΠΑΝΤΑ με latex. Όπως το έγραψες δεν φαίνεται καν αν το a(n) είναι στον αριθμητή ή στον παρονομαστή.

2. Βάζε τόνους στις λέξεις. Ελληνικά γράφουμε.

3. Όπως είναι γραμμένη η άσκηση δεν είναι ξεκάθαρη, γιατί η σύγκλιση ή όχι εξαρτάται και από την τιμή του πρώτου όρου. Πάντως ο συλλογισμός σου είναι σωστός. Η ακολουθία, αν συγκλίνει, ή θα έχει όριο το 0 ή θα ισχύει \lambda = 5. Αλλά δεν έχεις απαντήσει ακόμα.


Δημήτρης Σκουτέρης

Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 2 επισκέπτες