όταν ο καλός μαθητής "κλονίζεται" ως φοιτητής
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
όταν ο καλός μαθητής "κλονίζεται" ως φοιτητής
Να βρεθούν όλες οι αύξουσες συναρτήσεις που ικανοποιούν την
Ποτε δεν κάνω λάθος! Μια φορά νομιζα πως είχα κάνει, αλλά τελικά έκανα λάθος!
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Απ' τα τσακάλια δεν γλυτώνεις μ' ευχές η παρακάλια. Κ. Βάρναλης
Aπέναντι στις αξίες σου να είσαι ανυποχώρητος
Ενεργό μέλος από 23-12-2008 ως και 17-8-2014 (δεν θα απαντήσω σε πμ)
Λέξεις Κλειδιά:
Re: όταν ο καλός μαθητής "κλονίζεται" ως φοιτητής
Ας θεωρήσουμε τον περιορισμό της σε τυχόν κλειστό διάστημα .
H είναι συνεχής σε κάθε σημείο του εκτός από ένα αριθμήσιμο πλήθος σημείων.
Σε κάθε σημείο συνέχειας της ισχύει, από το θεμελιώδες θεώρημα του Απειροστικού, ότι
.
Το σύνολο σημείων συνέχειας είναι πυκνό στο , οπότε για κάθε υπάρχει γνησίως αύξουσα ακολουθία και
γνησίως φθίνουσα ακολουθία τέτοιες ώστε
και .
Λόγω μονοτονίας και του τύπου της στο έχουμε
.
Παιρνοντας έχουμε .
Συνεπώς, για κάθε .
Φιλικά,
Αχιλλέας
H είναι συνεχής σε κάθε σημείο του εκτός από ένα αριθμήσιμο πλήθος σημείων.
Σε κάθε σημείο συνέχειας της ισχύει, από το θεμελιώδες θεώρημα του Απειροστικού, ότι
.
Το σύνολο σημείων συνέχειας είναι πυκνό στο , οπότε για κάθε υπάρχει γνησίως αύξουσα ακολουθία και
γνησίως φθίνουσα ακολουθία τέτοιες ώστε
και .
Λόγω μονοτονίας και του τύπου της στο έχουμε
.
Παιρνοντας έχουμε .
Συνεπώς, για κάθε .
Φιλικά,
Αχιλλέας
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Re: όταν ο καλός μαθητής "κλονίζεται" ως φοιτητής
Υπάρχει κάποιος ιδιαίτερος λόγος που δεν παραγωγίσαμε και τα δυο μέλη;
Απλή μου φαίνεται
Η μονοτονία είναι περιττό δεδομένο θαρρώ.
edit: Μήπως επειδή δεν αναφέρει την συνέχεια;
Απλή μου φαίνεται
Η μονοτονία είναι περιττό δεδομένο θαρρώ.
edit: Μήπως επειδή δεν αναφέρει την συνέχεια;
- Γιώργος Απόκης
- Διευθύνον Μέλος
- Δημοσιεύσεις: 5092
- Εγγραφή: Δευ Μάιος 16, 2011 7:56 pm
- Τοποθεσία: Πάτρα
- Επικοινωνία:
Re: όταν ο καλός μαθητής "κλονίζεται" ως φοιτητής
Kαλημέρα. Η δεν είναι απαραίτητα συνεχής στο άρα η συνάρτηση δεν είναι σίγουρα παραγωγίσιμηparmenides51 έγραψε:Υπάρχει κάποιος ιδιαίτερος λόγος που δεν παραγωγίσαμε και τα δυο μέλη;
Απλή μου φαίνεται
Η μονοτονία είναι περιττό δεδομένο θαρρώ.
edit: Μήπως επειδή δεν αναφέρει την συνέχεια;
Γιώργος
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
- parmenides51
- Δημοσιεύσεις: 6239
- Εγγραφή: Πέμ Απρ 23, 2009 9:13 pm
- Τοποθεσία: Πεύκη
- Επικοινωνία:
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 13 επισκέπτες