Σειρά με ΜΚΔ
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Σειρά με ΜΚΔ
Ας δηλώσουμε με το μέγιστο κοινό διαιρέτη. Να υπολογιστεί το άθροισμα:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
Re: Σειρά με ΜΚΔ
Γράφουμε (από τη γνωστή ιδιότητα της συνάρτησης του Euler) . Έτσι, η σειρά γίνεται
Η συνάρτηση είναι πολλαπλασιαστική και ισχύει για πρώτο και , οπότε έχουμε .
Άρα, αφού έχουμε
Τελικά η σειρά ισούται με .
Η συνάρτηση είναι πολλαπλασιαστική και ισχύει για πρώτο και , οπότε έχουμε .
Άρα, αφού έχουμε
Τελικά η σειρά ισούται με .
Δημήτρης Σκουτέρης
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Τα μαθηματικά είναι η μοναδική επιστήμη που θα μπορούσε κανείς να εξακολουθήσει να ασκεί αν κάποτε ξυπνούσε και το σύμπαν δεν υπήρχε πλέον.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 4 επισκέπτες