Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα
Ας δειχθεί ότι:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα
Δίδουμε μία λύση:
Έστω ανεξάρτητες και ομοιόμορφες στο τυχαίες κατανομές. Από το νόμο των μεγάλων αριθμών έχουμε:
κατά πιθανότητα καθώς . Το πηλίκο των τυχαίων μεταβλητών είναι φραγμένο από κάτω από το και από πάνω από το . Αυτό εξασφαλίζει τη σύγκλιση του expectation οπότε:
και το αποτέλεσμα έπεται.
Γενικότερα ισχύει ότι:
καθώς η κατανομή του είναι το μέτρο Lebesgue στο συνεπώς για κάθε μετρήσιμη συνάρτηση είναι:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5227
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Όριο με πολλαπλό ολοκλήρωμα
Αν έχετε κάποια λύση που αποφεύγει τις πιθανότητες , ευχαρίστως να τη δω...
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 24 επισκέπτες