Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Να δειχθεί ότι για κάθε ισχύει ότι:
όπου δηλώνει το ακέραιο μέρος.
όπου δηλώνει το ακέραιο μέρος.
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
Λέξεις Κλειδιά:
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Επαναφορά. Προτείνω να δειχθεί επίσης και ότι:
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Αυτή είναι απλή από τις που δίνει αθροίζοντας τηλεσκοπικά ότι
το οποίο ισοδυναμεί με το ζητούμενο.
Για την αρχική ερώτηση εύκολα βλέπουμε ότι (θα το γράψω κάποια ώρα) αλλά η ζητούμενη ανισότητα από την άλλη πλευρά είναι πολύ σφικτή οπότε ...
- Tolaso J Kos
- Δημοσιεύσεις: 5226
- Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
- Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
- Επικοινωνία:
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Πράγματι,
Μένει να δειχθεί ότι .
Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Ακριβώς. Αυτήν λέω σφικτή. Για παράδειγμα με Maple έβγαλα ότι για είναι
που είναι παρατρίχα .
- Demetres
- Γενικός Συντονιστής
- Δημοσιεύσεις: 8989
- Εγγραφή: Δευ Ιαν 19, 2009 5:16 pm
- Τοποθεσία: Λεμεσός/Πύλα
- Επικοινωνία:
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Έχουμε:
οπότε τηλεσκοπικά
όπως θέλαμε να δείξουμε.
Επεξεργασία: Πως σκέφτηκα άραγε την πρώτη ανισότητα;
οπότε τηλεσκοπικά
όπως θέλαμε να δείξουμε.
Επεξεργασία: Πως σκέφτηκα άραγε την πρώτη ανισότητα;
-
- Επιμελητής
- Δημοσιεύσεις: 15762
- Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am
Re: Ουρά ζ(3) σε ακέραιο μέρος
Αφοπλιστικά απλά (και εκεί είναι η ομορφιά των Μαθηματικών):
Αν και θέλουμε τηλεσκοπική μέθοδο, μέσω είναι
, όπως ακριβώς έγραψες. Τα υπόλοιπα επίσης αυτονόητα.
Μέλη σε σύνδεση
Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 12 επισκέπτες