r ρητός

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Chatzibill
Δημοσιεύσεις: 34
Εγγραφή: Παρ Οκτ 05, 2018 4:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

r ρητός

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Chatzibill » Πέμ Ιαν 24, 2019 1:02 am

Έστω g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} : g(x+y)=g(x)+g(y) , x,y\in \mathbb{R}
Να αποδειχτεί πως g(rx)=rg(x) , r\in \mathbb{Q}



Λέξεις Κλειδιά:
Chatzibill
Δημοσιεύσεις: 34
Εγγραφή: Παρ Οκτ 05, 2018 4:53 pm
Τοποθεσία: Αθήνα

Re: r ρητός

#2

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Chatzibill » Πέμ Ιαν 24, 2019 1:11 am

Δεν είμαι σίγουρος πως την έχω βάλει στον σωστό φάκελο


Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4312
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Re: r ρητός

#3

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Πέμ Ιαν 24, 2019 1:25 am

Chatzibill έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 1:02 am
Έστω g:\mathbb{R}\rightarrow \mathbb{R} : g(x+y)=g(x)+g(y) , x,y\in \mathbb{R}
Να αποδειχτεί πως g(rx)=rg(x) , r\in \mathbb{Q}
Πρόκειται για τη συναρτησιακή Cauchy. Μία διαπραγμάτευση του ( γνωστού ) αυτού θέματος μπορεί κάποιος να βρει εδώ... ( ενότητα 3 )


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}
Mihalis_Lambrou
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 12232
Εγγραφή: Κυρ Δεκ 21, 2008 2:04 am

Re: r ρητός

#4

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Mihalis_Lambrou » Πέμ Ιαν 24, 2019 7:23 am

Tolaso J Kos έγραψε:
Πέμ Ιαν 24, 2019 1:25 am
του ( γνωστού ) αυτού θέματος
Θα συμπλήρωνα "του (πάάάάάάάάρα πολύ γνωστού) αυτού θέματος"

Δεν νομίζω να υπάρχει βιβλίο Ανάλυσης που να μην το περιέχει και μάλιστα να περιέχει\το β' μέρος
όπου μπαίνει η συνέχεια της συνάρτησης για να περάσουμε από τους ρητούς σε όλους τους πραγματικούς.

Καλό είναι να μην βάζουμε κοινοτυπίες στο φόρουμ. Ας λείπει η γλαύκα ες Αθήνας.


Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 3 επισκέπτες