Μέγιστο πολλών μεταβλητών

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Απάντηση
Άβαταρ μέλους
silouan
Επιμελητής
Δημοσιεύσεις: 1434
Εγγραφή: Τρί Ιαν 27, 2009 10:52 pm

Μέγιστο πολλών μεταβλητών

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από silouan »

Έστω \frac{1}{n}\leq a_1,...,a_m\leq 1 και 0\leq b_1,...,b_m\leq 1 πραγματικοί αριθμοί ώστε
\displaystyle{\sum_{i=1}^m a_i^2b_i=k,}
όπου k\in\mathbb{N}. Να βρεθεί το μέγιστο της παράστασης
\displaystyle{\left(\sum_{i=1}^m b_i\right)^{k+1}\left(\prod_{i=1}^m a_i^{b_ia_i^2}\right).}
Σιλουανός Μπραζιτίκος
Ετικέτες:
Ανισότητα
Μέγιστο
Κορυφή
Απάντηση

Επιστροφή στο “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Google [Bot] και 1 επισκέπτης