Σελίδα 1 από 1

Ολοκλήρωμα με λογάριθμο

Δημοσιεύτηκε: Κυρ Νοέμ 03, 2019 10:54 am
από Tolaso J Kos
Έστω \alpha, \beta>0 με \alpha \neq \beta. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\int_{0}^{\infty} \frac{1-x^2}{\left ( \alpha x +\beta \right )^2} \frac{\ln \left ( 1+x \right )}{\left ( \beta x + \alpha \right )^2} \, \mathrm{d}x = \frac{1}{\alpha \beta \left ( \alpha^2 - \beta^2 \right )}  \ln \frac{\beta}{\alpha}}