Γινόμενο ρίζας Γάμμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4119
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Γινόμενο ρίζας Γάμμα

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Ιαν 08, 2020 7:57 pm

Έστω \Gamma η συνάρτηση Γάμμα συνάρτησης. Να δειχθεί ότι:

\displaystyle{\prod_{n=1}^\infty\sqrt[2^n]{\frac{\Gamma(2^n+\frac{1}{2})}{\Gamma(2^n)}} = \frac{8\sqrt{\pi}}{e^2}}
Υπόδειξη: Να μετατραπεί σε τηλεσκοπικό άθροισμα χρησιμοποιώντας τη duplication formula.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης