Γινόμενο ρίζας Γάμμα

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Πρώτη μη αναγνωσμένη δημοσίευση • 1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Tolaso J Kos: Δημοσιεύσεις: 5226; Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm; Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη; Επικοινωνία:
Επικοινωνία Tolaso J Kos

Ιστοσελίδα Facebook

Γινόμενο ρίζας Γάμμα

Παράθεση

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Τετ Ιαν 08, 2020 7:57 pm

Έστω $\Gamma$ η συνάρτηση Γάμμα συνάρτησης. Να δειχθεί ότι:

$\displaystyle{\prod_{n=1}^\infty\sqrt[2^n]{\frac{\Gamma(2^n+\frac{1}{2})}{\Gamma(2^n)}} = \frac{8\sqrt{\pi}}{e^2}}$
Υπόδειξη: Να μετατραπεί σε τηλεσκοπικό άθροισμα χρησιμοποιώντας τη duplication formula.

Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
$\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}$

Λέξεις Κλειδιά:

ανάλυση

ειδικές-συναρτήσεις

σειρά

Απάντηση

1 δημοσίευση • Σελίδα 1 από 1

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 11 επισκέπτες