Ολοκλήρωμα τύπου Poisson ΙΙ

Συντονιστές: grigkost, Κοτρώνης Αναστάσιος

Άβαταρ μέλους
Tolaso J Kos
Δημοσιεύσεις: 4397
Εγγραφή: Κυρ Αύγ 05, 2012 10:09 pm
Τοποθεσία: Λάρισα, Βαρκελώνη
Επικοινωνία:

Ολοκλήρωμα τύπου Poisson ΙΙ

#1

Μη αναγνωσμένη δημοσίευση από Tolaso J Kos » Κυρ Απρ 12, 2020 10:06 am

Έχουμε δει παλιότερα αυτό το ολοκλήρωμα. Καλείστε να δείξετε ότι:

\displaystyle{\int_{0}^{\infty}\frac{x}{x^{2}+b^{2}}\log\left(\frac{x^{2}+2ax\cos t+a^{2}}{x^{2}-2ax\cos t+a^{2}}\right) \, \mathrm{d}x = \frac{\pi^{2}}{2}-\pi t+\pi \arctan \left(\frac{(a^{2}-b^{2})\cos t}{(a^2 + b^2)\sin t+2ab}\right) }
όπου a, b>0 και 0<t<\pi.


Η φαντασία είναι σημαντικότερη από τη γνώση !
\displaystyle{{\color{blue}\mathbf{Life=\int_{birth}^{death}\frac{happiness}{time}\Delta time} }}

Λέξεις Κλειδιά:
Απάντηση

Επιστροφή σε “ΑΝΑΛΥΣΗ”

Μέλη σε σύνδεση

Μέλη σε αυτήν τη Δ. Συζήτηση: Δεν υπάρχουν εγγεγραμμένα μέλη και 1 επισκέπτης